已知：Ｐ為三角形ＡＢＣ內的一點，求證：ＡＢ＋ＡＣ大于ＰＢ＋ＰＣ
熱心網友
延長BP交AC于點D，則在三角形ABD中，有AB+ADBD,即AB+ADBP+PD；在三角形CPD中，PD+CDPC.所以，AB+AD+PD+CDBP+PD+PC，(兩個同向不等式的兩邊分別相加)即AB+ACPB+PC.(注意：AD+CD=AC，兩邊同時減去PD)
熱心網友
證：延長BP與AC交于點D.那么，AB+ADBD，就是AB+ADBP+PD…………(1)?！鱌DC中：PD+DCPC………（2）。（1）＋（2）得到:AB+AD+PD+DCBP+PD+PC---AB+(AD+DC)+PD(BP+PC)+PD---AB+ACPB+PC.證完。