實在是不好意思啊，作了一個多小時都不知道該怎么作。題目：若整數x，y，z滿足（x-y）（y-z）（z-x）=x+y+z則x＋y＋z被27除所得余數為幾？并給出解題過程。謝謝了！！

熱心網友

x,y,z中如無兩個被3除余數相同，則右端是三的倍數，左端不是，矛盾。故有兩個被3除余數相同，則左端是3的倍數，右端是三的倍數，所以三數被3除余數相同，所以左端是27的倍數，右端也是，x＋y＋z被27除所得余數為0。

熱心網友

秋風蕭瑟天氣涼證得不錯，不用我們畫蛇添足了

熱心網友

X=Y=Z=0 ∴X+Y+Z=0 ∴（X+Y+Z）/27的余數是0

熱心網友

X-Y-Z=0 X=Y=Z 所以：X-Y-Z的結果為0

熱心網友

x,y,z中如無兩個被3除余數相同，則右端是三的倍數，左端不是，矛盾。故有兩個被3除余數相同，則左端是3的倍數，右端是三的倍數，所以三數被3除余數相同，所以左端是27的倍數，右端也是，x＋y＋z被27除所得余數為0。

熱心網友

原式可化為：(x-y)(y-z)(z-x)-x-y-z=0由于x，y，z的對稱輪換性，可知x=y=z。所以x=y=z=0。所以余數也是零。

熱心網友

dang x y z都等于０時