質(zhì)量為m的小球，沿固定在平面內(nèi)的光滑圓軌道內(nèi)側(cè)做圓周運動，經(jīng)最高點時不脫離軌道的最小速度為v,今若使小球以2v的速度通過最高點，求小球在最高點與最低點時對軌道的壓力之比

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經(jīng)最高點不脫離軌道的最小速度為v時，離心力只有重力mg,則 mg=mv^2/r解得圓軌道半徑r=v^2/g小球以2v的速度通過最高點時：mg+T1=m(2v)^2/rT1=3mg設(shè)小球通過最低點時的速度為V，則mV^2/2=mg(2r)+m(2v)^2/2V^2=4gr+4v^2從而T2-mg=mV^2/rT2=9mg所以T1/T2=3/9=1/3