在勇氣號(hào)火星探測(cè)器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經(jīng)過(guò)多次彈跳才停下來(lái)。假設(shè)著陸器第一次落到火星表面彈起來(lái)后到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)高度為h，速度方向水平的，速度大小為V,求它第二次落到火星表面時(shí)速度的大小，計(jì)算是不計(jì)火星大氣阻力。已知火星的一個(gè)衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r，周期為T，火星可視為半徑為R的均勻球體。
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解：根據(jù)萬(wàn)有引力定律得F=GM/r^2=4π^2r/T^2得 GM=4π^2r^3/T^2火星表面的重力加速度為 g=GM/R^2=4π^2r^3/R^2T^2下落的豎直方向速度為 v1=√2gh=√(8hπ^2r^3/R^2T^2)第二次落到火星表面時(shí)速度的大小為 v2= √（v^2+v1^2)=√[v^2+(8hπ^2r^3/R^2T^2)]
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