將自然數1、2、3、4、5、6、7……依下圖所示的順序排列。其中2、3、5、7、10……稱為“拐角數”，因為指向它的箭頭與離開它的箭頭方向改變了。請問在529與1000之間有多少個“拐角數”？具體數字排列情況看下面的回答貼：－－－》

熱心網友

拐角數:2,3,5,7,10,13,17,21,26,31……觀察可知:第 1拐角數 2=1+1=1+1第 2拐角數 3=1+(1+1)=1+2*(1)第 3拐角數 5=1+(1+1)+2=1+2*(1)+2第 4拐角數 7=1+(1+1)+(2+2)=1+2*(1+2)第 5拐角數 10=1+(1+1)+(2+2)+3=1+2*(1+2)+3 第 6拐角數 13=1+(1+1)+(2+2)+(3+3)=1+2*(1+2+3)第 7拐角數 17=1+(1+1)+(2+2)+(3+3)+4=1+2*(1+2+3)+4第 8拐角數 21=1+(1+1)+(2+2)+(3+3)+(4+4)=1+2*(1+2+3+4)第 9拐角數 26=1+(1+1)+(2+2)+(3+3)+(4+4)+5=1+2*(1+2+3+4)+5第10拐角數 31=1+(1+1)+(2+2)+(3+3)+(4+4)+(5+5)=1+2*(1+2+3+4+5)不難看出，第n拐角數，如果n為奇數，則拐角數=1+2*（1+2+3+ … +（n-1））+ n=1+(n-1)*n+n=1+n*n，如果n為偶數，則拐角數=1+2*（1+2+3+ … +n）=1+n*(n+1)=n*n+n+1可輕松算出:當n=22時,拐角數=507當n=23時,拐角數=530當n=31時,拐角數=962當n=32時,拐角數=1057在529與1000之間n只能取23到31,即31-23+1=9個拐角數所以,答案是在529與1000之間有9個拐角數希望您能對我所給出的答案滿意!:-)。

熱心網友

設“拐角數”和1為an，則a(2n-1)=n^2-n+1,a(2n)=n^2+1529=23^2，31^2=961，n^2-n+1=993a(46）=530，a(63)=993，在529與1000之間有63-45=18個“拐角數”

熱心網友

沒法子，提問不能貼圖，只能讓我 老導體 貼個圖：