在正方形ABCD中，P是CD上一動點（與C、D不重合），使三角尺的直角頂點與點P重合，并且一條直角邊始終經過點B，另一直角邊與正方形的某一邊所在直線交于點E。探究：（1）觀察操作結果，哪一個三角形與△BPC必相似？并證明你的結論；（２）當點Ｐ位于ＣＤ的中點時，你找到的三角形與△ＢＰＣ的相似比是多少？

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解(1)△PDE必與△BPC相似 證明如下:∵∠BPE=90°,∴∠DPE＋∠BPC=90°又: ∠PBC＋∠BPC=90°∴∠DPE=∠PBC又∠PCB=∠PCB=90°所以△PDE∽△BPC(2)當P是DC的中點時相似比為:DP:BC=DP:2DP=1:2