已知;a>b>c 求證； a^b+b^c+c^a>ab^+bc^+ca^

熱心網友

a^2*b+b^2*c+c^2*a-(ab^2+bc^2+ca^2)=(b-c)a^2+(c^2-b^2)a+bc(b-c)=(b-c)[a^2-(b+c)a+bc]=(b-c)[(a-b)(a-c)]=(a-b)(b-c)(a-c)abc---a-b0;b-c0;a-c0---(a-b)(b-c)(a-c)0---a^2*b+b^2*c+c^2*aab^2+bc^2+ca^2.

熱心網友

題錯了吧？好像沒有這種表達方式：ca^，缺少冪指數啊！