若X、Y滿足︱X-2Y-3︱+︱X+Y+1︱=1，則整數(shù)對（X，Y）共有幾組？（最好有步驟）

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因?yàn)槿魏斡欣頂?shù)的絕對值不小于０，且要求x、y是整數(shù)，所以兩個(gè)絕對值的值一定一個(gè)為1，另一個(gè)為0，所以出現(xiàn)兩種情況：（1）(x-2y-3)=0 (x+y+1)=±1 可得方程組　　①x-2y=3　　　　　　　　　　　與①x-2y=0 ②x+y=0 (抱歉，我不會(huì)打中括號）②x+y=-2解得x=1,y=-1;與x=-4/3,y=-2/3;(2) (x-2y-3)=±1 (x+y+1)=0 可得方程組　　①x-2y=4 ①x-2y=2 ②x+y=-1 ②x+y=-1解得x=2/3,y=-5/3;x=0,y=-1.其中整數(shù)解只有兩種：(1)x=1,y=-1. (2)x=0,y=-1.

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我算出來有2組：因?yàn)棣騒-2Y-3︱≥0，︱X+Y+1︱≥0，且它們的值必定是整數(shù)（X,Y是整數(shù)).則有︱X-2Y-3︱=1，︱X+Y+1︱=0或者︱X-2Y-3︱=0，︱X+Y+1︱=1解之得（X，Y）共有4組（2/3，-5/3） （0，-1） （1，-1） （-1/3，-5/3）那么整數(shù)對（X，Y）共有2組：（0，-1） 和 （1，-1）

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若整數(shù)對（X，Y）滿足︱X-2Y-3︱+︱X+Y+1︱=1，則1)X-2Y-3=0,X+Y+1=±1==（X，Y）=(1,-1).2)X-2Y-3==±1,X+Y+1=0==（X，Y）=(0,-1).共有2組.