1.已知X1，X2是方程（3X）2+KX—5=0的兩個根，（X1）2+（X2）2=K—20/9，求K注：（X）2表示X的平方這道題我的K算出來竟然不存在，5555。2.A[1—（X）2]—（2√2）BX+C[1+（X）2]=0中，A，B，C是RT三角形ABC的三條邊，其中角C=90度。若方程的兩根為X1，X2，且（X1）2+（X2）2=12，求A：B：C

熱心網友

1)(3x)^2+kx-5=0---9x^2+kx-5=0有已知得到：x1+x2=-k/9;x1x2=-5/9。(x1)^2+(x2)^2=k-20/9---(x1+x2)^2-2x1x2=k-20/9---(-k/9)^2+10/9=k-20/9---k^2-81k+270=0。此方程的△(c-a)x^2-22bx+(c+a)=0。。。。。。(*)---x1+x2=22b/(c-a); x1x2=(c+a)/(c-a)(x1)^2+(x2)^2=12---(x1+x2)^2-2x1x2=12---8b^2/(c-a)^2-2(c+a)/(c-a)=12---8b^2-2(c^2-a^2)=12(c-a)^2C=90---c^2=a^2+b^2---8(c^2-a^2)-2(c^2-a^2)=12(c^2-2ac+a^2)---c^2-a^2=2a^2-4ac+2c^2---3a^2-2ac+c^2=0---3(a/c^2-2a/c+1=0---3(sinA)^2-2sinA+1=0。此方程的△<0，故無實根。看來可能是出題人的不小心了。

熱心網友

“已知X1，X2是方程（3X）2+KX—5=0的兩個根”…………其中的“（3X）2”是不是錯誤？如果是“3（X）2”依題意的k則無解如果沒有錯誤，則k值應該存在。