公司撥出總額為40萬元作獎勵金，原計劃一等獎每人5萬元，二等獎每人3萬元，三等獎每人2萬元，實際卻改為等獎每人15萬元，二等獎每人4萬元，三等獎每人1萬元，請問一、二、三等獎各有幾人？（請詳解）急！

熱心網友

設一，二，三等獎各為X，Y，Z人 則：5X+3Y+2Z=40 15X+4Y+Z=40 因為我看到15和40。所以可試數，將X=0，1，2代入到一式和二式就可得到關于 Y，Z的方程，解出看是否為整數。

熱心網友

嗯，樓上說的思路基本對不過我覺得既然設獎了吧，肯定不會在某一個獎項上一個都不設吧。所以不用取0然后其實也不用試，先把消掉元z（兩個式子同時乘以2再相減）得5x+y=8很明顯x不能為2，x就只能為1了解方程就可以得y=3,z=13(求z還可以通過消元簡化)

熱心網友

解：設這次評出的為