在實數范圍內分解因式:8a^3-4a+1

熱心網友

8a^3-4a+1=8a^3-1-2(2a-1)=(2a-1)(4a^2+2a+1)-2(2a-1)==(2a-1)(4a^2+2a-1)=(2a-1)(2a+1/2+√5/2)(2a+1/2-√5/2).

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這類題只需解出方程 8a^3-4a+1=0的三個實數根a1,a2,a3,,就能分解成(a-a1)(a-a2)(a-a3)的形式,作為本題,你如果較熟練的話,就可看出a=1/2,是方程的一個解.利用（8a^3-4a+1)/(2a-1)可得(4a^2+2a-1),解出這方程的兩個根a2,a3,就得（8a^3-4a+1)=(2a-1)(a-a2)(a-a3)(略)