1.2aaxx+(2a-ab)x＝3bb+3b(a≠o)不好意思，我不會打平方，所以就把2乘以a的平方乘以x的平方打成2aaxx，以此類推....請諒解！以下題目都是這樣！2. 已知m的一元二次方程xx+(3m+2n-10)x+m+4n＝0 的兩根分別為方程xx+mx+n＝o兩根的平方，求m,n的值！（兩題都要求寫出解題過程）謝謝！

熱心網友

1。解:把方程右邊的都移到左邊 再把方程通過十字相乘法分解: 可得: (2ax-3b)(ax+b+1)=0 所以 2ax-3b=0 或 ax+b+1=0 解得 x=3b/2a 或 x=-b-1/a2解: 設a,b為一元二次方程xx+(3m+2n-10)x+m+4n＝0 的兩根 則a+b=-(3m+2n-10),ab=m+4n 設s,t為方程xx+mx+n＝o兩根 則s+t=-m , st=n 已知一元二次方程xx+(3m+2n-10)x+m+4n＝0 的兩根分別為方程xx+mx+n＝o兩根的平方 所以 a+b=ss+tt =-(3m+2n-10) (1) ab=sstt= m+4n (2) 由st=n可得sstt=nn 代入(2)可得 nn= m+4n (3) 由 s+t=-m可得(s+t)(s+t)=mm即ss+tt+2st=mm (4) 代入(1)可得 -(3m+2n-10)+2n=mm 所以可得有關m,n的方和組 nn= m+4n (3) -(3m+2n-10)+2n=mm (4) 由(4)可解得m=5 或m=-2 代入(3)可得 當m=5時,可解得: n= 5或n=-1 當m=-2時,可解得: n=1加減二分之根號三。。

熱心網友

2

熱心網友

午飯過后，給出詳解。第一題：2a^x^2+(2a-ab)x=3b^2+3b2a^x^2+(2a-ab)x-3b^2-3b=02a^x^2+2ax-abx-3b^2-3b=02a^x^2-abx-3b^2+2ax-3b=0(2ax-3b)(ax+b)+(2ax-3b)=0(2ax-3b)(ax+b+1)=0x1=3b/(2a),x2=-(b+1)/a第二題：設方程xx+(3m+2n-10)x+m+4n＝0 的兩根分別為x1,x2方程xx+mx+n＝o兩根分別為x3。x4則x1+x2=-(3m+2n-10)x1x2=m+4nx3+x4=-mx3x4=n又x3^2=x1 x4^2＝x2所以m^2-2n+3m+2n-10=0n^2=m+4n解得：m=-5,n=5或者m=2,n=2-√6我已經把不符合題意得m=-5,n=-1以及m=2,n=2+√6這兩組解舍去了。

熱心網友

第一題：2a^x^2+(2a-ab)x=3b^2+3b2a^x^2+(2a-ab)x-3b^2-3b=02a^x^2+2ax-abx-3b^2-3b=02a^x^2-abx-3b^2+2ax-3b=0(2ax-3b)(ax+b)+(2ax-3b)=0(2ax-3b)(ax+b+1)=0x1=3b/(2a),x2=-(b+1)/a

熱心網友

第一題：2a^x^2+(2a-ab)x=3b^2+3b2a^x^2+(2a-ab)x-3b^2-3b=02a^x^2+2ax-abx-3b^2-3b=02a^x^2-abx-3b^2+2ax-3b=0(2ax-3b)(ax+b)+(2ax-3b)=0(2ax-3b)(ax+b+1)=0x1=3b/(2a),x2=-(b+1)/a第二題：設方程xx+(3m+2n-10)x+m+4n＝0 的兩根分別為x1,x2方程xx+mx+n＝o兩根分別為x3。x4則x1+x2=-(3m+2n-10)x1x2=m+4nx3+x4=-mx3x4=n又x3^2=x1 x4^2＝x2所以x3^2+x4^2=x1+x2=-3m-2n+10x3^2*x4^2=m+4n(x3+x4)^2=x3^2+x4^2+2*x3*x4=-3m-2n+10+2*n=-3m+10=m^2即：m^2+3m-10=0m1=2,m2=-5。同理: x1*x2=m+4n=x3^2*x4^2=(x3*x4)^2=n^2n^2-4n-m=0當m=2時，n^2-4n-2=0,n1=2+√6，n2=2-√6當m=-5時，n^2-4n+5=0 無解。