設(shè)1995x³=1996y³=1997z³，xyz>0，且³√（1995x²+1996y²+1997z²）=³√1995+³√1996+³√1997,求1/ⅹ+1/y+1/z的值。
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設(shè)1955=a^3,1996=b^3,1997=c^3 ,則可設(shè)(ax)^3=(by)^3=(cz)^3=k^3,可以得到(1995x的平方+1996y的平方+1997z的平方)開(kāi)三次方=[(ax)^2*a+(by)^2*b+(cz)^2*c]開(kāi)三次方=[(a+b+c)*k^2]開(kāi)三次方=a+b+c,k=a+b+c;又因?yàn)?1995x的平方+1996y的平方+1997z的平方)開(kāi)三次方=[(ax)^3/x+(by)^3/b+(cz)^3/z]開(kāi)三次方=[(1/x+1/y+1/z)*k^3]開(kāi)三次方=a+b+c,1/x+1/y+1/z=1.
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答案=1設(shè)1995x的三次方=1996y的三次方=1997z的三次方=t；然后再求解就可以根據(jù)另外個(gè)等式可以求到t=（1995開(kāi)三次方+1996開(kāi)三次方+1997開(kāi)三次方）的三次方而1/ⅹ+1/y+1/z=（1995開(kāi)三次方+1996開(kāi)三次方+1997開(kāi)三次方）/（t開(kāi)三次方）=1