從數(shù)字0，1，2，3，4，5，6中任選三個(gè)不同的數(shù)字為系數(shù)a,b,c組成二次函數(shù)y=ax^2+bx+c，則一共可以組成多少個(gè)不同的二次函數(shù)
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沒(méi)有0，則P(6,3)=120有0不是a，則P(6,2)+P(6,2)=60共180
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因?yàn)閍不可以取0,所以a只有( .5.6)6種可能取值.就bc討論分三種情況:(1)b取0c不取0和b不取0c取0:2*6*6=72種(2)bc都取0:6種(3)bc都不取0:6*6*6=216種所以,共有216+72+6==294種
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解法一：先選定a：因a≠0，所以a的取法有C(6,1)=6種再?gòu)氖Ｏ碌?個(gè)數(shù)中選定b,b的取法有C(6,1)=6種再?gòu)氖Ｏ碌?個(gè)數(shù)中選定c,c的取法有C(5,1)=5種根據(jù)乘法原理，共組成6×6×5=180個(gè)不同的二次函數(shù)解法二：7個(gè)數(shù)中，每次選三個(gè)不同的數(shù)字，共有取法A(7,3)=210種其中a=0的取法有A(6,2)=30種所以組成210-30=180個(gè)不同的二次函數(shù)
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因?yàn)橐蠼Y(jié)果是二次函數(shù)，所以a≠0，a有C(6,1)=6種取法；因?yàn)閎不能與a相等，但b可以取0，所以b有C(6,1)=6種取法；因?yàn)閏不能與a及b相等，但c可以取0，所以c有C(5,1)=5種取法；所以一共可以組成6*6*5=180個(gè)不同的二次函數(shù)。
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180種