若多邊形的邊數(shù)為奇數(shù)，各相鄰內(nèi)角只差的絕對(duì)值相等，求證：這個(gè)多邊形格內(nèi)角相等。

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設(shè)2k+1邊形的角依次為A1，A2，。。。，A（2k+1），設(shè)A（s+1）-As=c*bs，A1-A（2k+1）=c*b（2k+1），其中bs=±1。0=[A1-A（2k+1）]+[A（2k+1）-A（2k）}+。。+[A2-A1]==c*b（2k+1）+c*b（2k）+。。+c*b1=c[b（2k+1）+b（2k）+。。+b1]，由于b（2k+1），b（2k），。。，b1中的1的個(gè)數(shù)，-1的個(gè)數(shù)的奇偶性不同，所以b（2k+1）+b（2k）+。。+b1≠0。==》c=0所以A1=A2=。。=A（2k+1）。

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采用歸納法或者反證法可以證明 如果采用歸納法證明，首先當(dāng)N=3時(shí)，可以很容易證明命題成立，當(dāng)N=2n+1 時(shí)，命題成立，證明N =2n+3時(shí)，結(jié)合內(nèi)角和的和外角和的公式證明成立