求lim((e^x-e^-x)/(e^x+e^-x))x→∞的極限？請(qǐng)解釋詳細(xì)！謝謝了
熱心網(wǎng)友
題解如下：
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原式=lim[(e^2x-1)/e^2]/[(e^2x+1)/e^x]=lim[(e^2x-1)/(e^2x+1)]=lim[(1-1/e^2x)/(1+1/e^2x)]=lim[(1-(1/e^2)^x]/[(1+(1/e^2)^x]而(1/e^2)^x在x→+∞時(shí)趨近于0，所以原式=1
求lim((e^x-e^-x)/(e^x+e^-x))x→∞的極限？請(qǐng)解釋詳細(xì)！謝謝了
題解如下：
原式=lim[(e^2x-1)/e^2]/[(e^2x+1)/e^x]=lim[(e^2x-1)/(e^2x+1)]=lim[(1-1/e^2x)/(1+1/e^2x)]=lim[(1-(1/e^2)^x]/[(1+(1/e^2)^x]而(1/e^2)^x在x→+∞時(shí)趨近于0，所以原式=1