在數列{a n}中,a1=3且對于任意大于1的正整數n,點(a n,a n-1)在直線x-y-6=0上,則a3-a5+a7的值為_____

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即an-a(n-1)-6=0,即an-a(n-1)=6,所以{an}為等差數列所以an=3+(n-1)6=6n-3所以a3=15,a5=27,a7=39,所以a3-a5+a7=27

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在數列{a n}中,a1=3且對于任意大于1的正整數n,點(a n,a n-1)在直線x-y-6=0上,則a3-a5+a7的值為_____ 解:由點(a n,a n-1)在直線x-y-6=0上,得an-a(n-1)-6=0,an-a(n-1)=6因為是等差數列,所以d=6a3=a1+2d=3+2*6=15a5=a3+2d=15+2*6=27a7=a5+2d=27+2*6=39a3-a5+a7=15-27+39=27