y=根號(hào)x+根號(hào)下1-x 的最大值?

熱心網(wǎng)友

解:∵Y=√X+√(1-X) ∴X≥O及1-X≥0 0≤X≤1將方程兩邊平方得 Y＾2=X+(1-X)+2√(1-X)=2√(1-X)+1 2√(1-X)×√X=Y＾2-1 4(X-X＾2)=(Y＾2-1)＾2=u 即u=4(X-X＾2) 當(dāng)X=1/2時(shí)u=(Y＾2-1)＾2有極大值為1. ∴(Y＾2-1)＾2=1 Y=√2 ∴Y的極大值為=√2

熱心網(wǎng)友

定義域:0≤x≤1,y0y平方=x+1-x+2√x(1-x)=1+2√(x-x平方)=1+2√[-(x-1/2)平方+1/4]≤1+2√1/4=2而y0,所以y≤√2,即最大值為√2

熱心網(wǎng)友

答案是：根號(hào)2