點Ｍ(x,y)到兩個定點M1,M2距離的比是一個正數m，求點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形（考慮m=1和m不等于１）兩種情形）

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點Ｍ(x,y)到兩個定點M1,M2距離的比是一個正數m，求點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形（考慮m=1和m不等于１）兩種情形） 解:不妨設點M1,M2的坐標分別是(-a,0),(a,0).則有[(x+a)^2+y^2]/[(x-a)^2+y^2]=m^2整理即得點M的軌跡方程.至于軌跡的形狀,顯然當m=1是,它是定點M1,M2的垂直平分線,當m不等于1是,分為m1和m<1兩種情況考慮,根據橢圓和雙曲線的定義知,一種為橢圓,一種為雙曲線.具體的你自己寫吧