已知函數f(x)=x^2-2ax+2a+4的定義域為R，值域為y大于等于1，求a?答案是：由[4(2a+4)-4a^2]/4=1,得出a=-1,或a=3.我想知道為什么不用b^2-4ac<0(由已知函數f(x)=x^2-2ax+2a+4與y軸無交點）解得a呢？

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樓上的做法都是對的至于樓主說為什么不用b^2-4ac注意到拋物線開口是向上的 ，也就是說存在最小值如果 ：-a^2+2a+4=1〉0那么顯然和Y軸沒有交點拋物線在 Y軸上方。也就是說-a^2+2a+4=1這個條件強于b^2-4ac<0（也就說前面一個條件滿足時，后面一定滿足。反之則未必.)用b^2-4ac 得出的條件不能滿足題設要求

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(b^2)-4ac1

熱心網友

值域為y大于等于1,表明:y的最小值為1,則：-a^2+2a+4=1,得出a=-1,或a=3.

熱心網友

將函數變形為f(x)=(x-a)^2+(-a^2+2a+4)，因值域為y大于或等于1，則：-a^2+2a+4=1,即答案中的式子，得出a=-1,或a=3.因為此函數圖像與x軸無交點，故用值域定義，找頂點縱坐標即可。