x^2+y^2<=1是|x|+|y|<=1的_____條件

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必要條件。下圖中有色部分的點(x,y)滿足x^2+y^2<=1，但不滿足|x|+|y|<=1。

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必要

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必要非充分條件x^2+y^2|x|+|y|1|x|+|y|x^2+y^2<=1過程:|x|+|y|<=1,則(|x|+|y|)^2<=1 又 (|x|+|y|)^2=|x|^2+2|x||y|+|y|^2 =x^2+y^2+2|x||y| ≥x^2+y^2 即x^2+y^2≤(|x|+|y|)^2≤1綜上,x^2+y^2<=1是|x|+|y|<=1的必要非充分條件

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可以畫圖,x^2+y^2≤1表示單位圓內以及單位圓上的點的集和|x|+|y|≤1表示單位圓內接正方形內以及內接正方形上的點的集合所以|x|+|y|≤1包含于x^2+y^2≤1,即由|x|+|y|≤1可以得出x^2+y^2≤1而由x^2+y^2≤1無法得出|x|+|y|≤1,所以x^2+y^2≤1是|x|+|y|≤1的必要不充分條件

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退

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必要非充分例如X=0.8,Y=0.6時就非充分