定理:y= f（a+x）與y=f（b-x）的圖象關(guān)于x=(b-a)/2對(duì)稱我的證明思路設(shè)x＝m,在y= f（a+x）任取一點(diǎn)(x，y），則關(guān)于x=m對(duì)稱點(diǎn)為（2m-x，y），則f (a+x)=f [b-(2m-x)]令a+x=b-2m+x,可求得m＝（b－a）／２我的問(wèn)題是為什么a+x=b-2m+x？這種情況如何解釋若y=f(a+x)的圖象本身關(guān)于某軸對(duì)稱（如二次函數(shù)圖象），假設(shè)此軸為x＝n，則f(a+x)=f(a+2n-x),那么為什么不說(shuō)a+2n-x=b-2m+x?

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設(shè)x＝m,在y= f（a+x）任取一點(diǎn)(x，y）則關(guān)于x=m對(duì)稱點(diǎn)為（2m-x，y）則f (a+x)=f [b-(2m-x)]令a+x=b-2m+x,可求得m＝（b－a）／２摟住對(duì)自己前面的證明過(guò)程弄明白了沒(méi)有？再看你下面的你有沒(méi)有注意到 a+2n-x=b-2m+x兩邊的x不能消去，實(shí)際上不能夠消去x得到m的值。因?yàn)橹杂袑?duì)稱軸存在是因?yàn)槔ㄌ?hào)內(nèi)的自變量里面只有一個(gè)x且符號(hào)相反這樣我們求對(duì)稱點(diǎn)引入的負(fù)號(hào)剛好抵消而產(chǎn)生一個(gè)不依賴于x 的m 值你在紙上做出2個(gè)對(duì)稱的2次函數(shù)，再將其沿對(duì)稱軸畫出。(分成4個(gè)部分來(lái)看）你會(huì)看到對(duì)稱性 ……也就是題中求出的對(duì)稱性另外有2組是圖像只是一個(gè)平移 ……像周期因?yàn)閷?duì)于y= f（a+x）， 由于其本身的對(duì)稱性有 （2n-x,f（a+x）)對(duì) y=f（b-x）,根據(jù)其和y= f（a+x）的對(duì)稱有 (2m-x,f（a+x）)。

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樓主你是嚴(yán)重的大錯(cuò)誤,這個(gè)證明永遠(yuǎn)不成立!!!!!因?yàn)閥=f(a+x)與y=f(b-x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱函數(shù)f(x)滿足f(a+x)=f(b-x)才是關(guān)于x=(a+b)/2對(duì)稱y=(a+x)和y=(b-x)是兩個(gè)函數(shù),圖象是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,不信的話可以帶x的平方試試