函數f(x)=x的平方+2（a-1)x+2 x屬于(負無窮大，4]是減函數，那么實數a的取值范圍是什么
熱心網友
∵二次函數f(x)=x^2+2(a-1)x+2的對稱軸x=-(a-1)=1-a ∴在x=1-a的左邊，函數單調遞減；在x=1-a的右邊，函數單調遞增所以，依題意∴4≤1-a∴a≤-3
熱心網友
f(x)=x^2+2(a-1)x+2=(x-a+1)^2-a^2+2a+1 在x==4.因此a=5，因此a∈[5,+∞)
函數f(x)=x的平方+2（a-1)x+2 x屬于(負無窮大，4]是減函數，那么實數a的取值范圍是什么
∵二次函數f(x)=x^2+2(a-1)x+2的對稱軸x=-(a-1)=1-a ∴在x=1-a的左邊，函數單調遞減；在x=1-a的右邊，函數單調遞增所以，依題意∴4≤1-a∴a≤-3
f(x)=x^2+2(a-1)x+2=(x-a+1)^2-a^2+2a+1 在x==4.因此a=5，因此a∈[5,+∞)