1.已知A(3,0) B(0,4) P(x,y)是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，則xy最大值是2.已知直線L的傾斜角為α,且sinα+cosα=1/5,有直線過原點(diǎn)，則直線L的方程為3.過點(diǎn)A引直線L，它在x軸和y軸上的截距分別是a，b （a>0,b<o)，當(dāng)a+b取最小值時(shí)，求直線L的方程（寫出步驟即可，越簡單越好）

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1。已知A(3,0) B(0,4) P(x,y)是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，則xy最大值是解析：直線AB的方程為：4x+3y=12,所以xy=3y(4-y)/4=3/4[-(y-2)^2+4],顯然當(dāng)y=2時(shí)它取最大值3。2。已知直線L的傾斜角為α,且sinα+cosα=1/5,該直線過原點(diǎn)，則直線L的方程為解析：顯然求出傾角α即求出了直線L的方程，有已知sinα+cosα=1/5(顯然α90度)所以有1/25=（sinα）^2+（cosα）^2+2sinαcosα=1+2sinαcosα,所以sinαcosα=-12/25顯然，式子sinα+cosα=1/5與sinαcosα=-12/25聯(lián)立解得：sinα=4/5,cosα=-3/5。所以tanα=-4/3。所以直線方程為y=-4x/3。3。過點(diǎn)A(m,n)引直線L，它在x軸和y軸上的截距分別是a，b （a0,b

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1. 直線AB為: 4x+3y=12 == xy = (3 - 3y/4)y = -(3/4)*(y-2)^2 3 2sin(α/2)cos(α/2) = [(sinα/2)^2 + (cosα/2)^2]/5== tan(α/2) = 2 or -1/3 == tanα = 3/4 or -4/3== 直線L的方程 y = x*tanα == 3x=4y or 4x+3y = 03. 點(diǎn)A的坐標(biāo)？？

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1.直線AB的方程為4x+3y=12.則當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)P落在第一象限xy才有最大值,故x0,y0,所以48xy<(或=)(4x+3y)的平方，當(dāng)且僅當(dāng)4x=3y時(shí)取得最大值。所以xy的最大值為3。