一元函數在區間(a,b)內二階可導,可推出(a,b)內二階導連續嗎？如果不能，可否給出反例。
熱心網友
f（x）=x^4sin(1/x), 當, x≠ 0 =0 當， x=0==》f'（x）=4x^3sin(1/x) - x^2cos(1/x),當 x≠ 0 =0 當， x=0==》f''（x）=12x^2sin(1/x) - 6xcos(1/x)-sin(1/x),當 x≠ 0 =0 當， x=0==》f''（x）在0點不連續。
一元函數在區間(a,b)內二階可導,可推出(a,b)內二階導連續嗎？如果不能，可否給出反例。
f（x）=x^4sin(1/x), 當, x≠ 0 =0 當， x=0==》f'（x）=4x^3sin(1/x) - x^2cos(1/x),當 x≠ 0 =0 當， x=0==》f''（x）=12x^2sin(1/x) - 6xcos(1/x)-sin(1/x),當 x≠ 0 =0 當， x=0==》f''（x）在0點不連續。