５個阻值為Ｒ的電阻連接成四邊形ＡＢＣＤ（各邊一個電阻，對角線ＢＤ一個電阻）中任意兩個結點之間的電阻值為什么可能是Ｒ／２，５Ｒ／８，Ｒ．請畫出電路圖解答．

熱心網友

電路圖你自己畫，問題給你解答一下：AC之間的電阻值為R。這是因為此時在B和D之間的電阻由于電路對稱，B點和D點沒有電壓降，所以相當于一根導線，也可以將B和D畫成一點。這樣，在B（D）兩側各有一組并聯電阻，阻值為R/2。而AC之間總電阻為兩組并聯電阻之和，為R。BD之間的總電阻為R/2。這是因為有三組電阻并聯，每個支路電阻分別為2R，R，2R。經過簡單計算便得到結果R/2。最困難的是AB，BC，CD，DA之間的阻值計算。其實由于電路結構對稱性，上述四者阻值是一致的。不妨考慮CD之間的阻值。仔細分析電路后其實問題不難。CD之間的總電阻由兩個支路并聯而成。一路是僅僅由一個電阻R構成；另外一路由CB之間的單個電阻與一個三角形構成的回路電阻串聯而成的，其中三角形電路電阻為由B點到D點，因此，它由2R和R并聯，相當于一個阻值為2R/3的電阻，這樣本支路最終電阻為R+2R/3=5R/3。最后考慮上述兩個支路便得到最終阻值為5R/8。很多問題貌似困難，其實不難。不要被表面現象嚇倒了～～。