設(shè)集合Ａ中不含有元素－１，０和１，且滿足條件：若a∈Ａ則有１+a／１－a∈Ａ，請考慮下列問題；　　　　　　　　（１）已知２∈Ａ，求Ａ中的其他所有元素　　　　　　　（２）自己設(shè)計一個實數(shù)屬于Ａ中的其他所有元素（３）根據(jù)已知條件和（１）（２）你能悟出什么道理來，并證明你的猜想

熱心網(wǎng)友

第一題:當(dāng)a=2時,１+a／１－a=-3∈Ａ當(dāng)a=-3時,１+a／１－a=-1/2∈Ａ當(dāng)a=-1/2時,１+a／１－a=1/3∈Ａ當(dāng)a=1/3時,１+a／１－a=2∈Ａ所以除2外,A其他元素分別為-3,-1/2,1/3第二題,第三題:根據(jù)上題的思路給自己定義一個實數(shù)為b則b∈Ａ?xí)r,１+b／１－b∈Ａ１+b／１－b∈Ａ,則此數(shù)再次代入１+a／１－a,a=１+b／１－b得出為-1/b∈Ａ,再次代入１+a／１－a,a=-1/b得出為-(1-b)/(1+b)∈Ａ再將-(1-b)/(1+b)代入１+a／１－a,a=-(1-b)/(1+b),得出為b所以除b外,A的其他元素始終為１+b／１－b,-1/b,-(1-b)/(1+b)A始終只能有四個元素