m、n是兩個不相等的實數，且滿足m的平方－2m＝1，n的平方－2n＝1，代數式2m的平方－n的平方－4n＋1999的值。

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m、n是兩個不相等的實數，且滿足m^－2m＝1，n^－2n＝1，求代數式2m^－n^－4n＋1999的值。由題意：m、n是方程x^－2x－1＝0的兩個根即：m=1±√2，m＋n=22m^－n^－4n＋1999＝2(1＋2m)-(1＋2n)－4n＋1999＝4m－6n＋2000＝10m－6(m＋n)＋2000＝10±10√2－12＋2000＝1998±10√2

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方程x平方－2x－1＝0的兩個根是x＝1加減根號2原式＝4m＋2－2n－1－4n＋1999＝4m－6n＋2000當mn4+4根號2－6＋6根號2＋2000＝1998＋根號2當m