△ABC是等邊三角形,延長BC到F,做∠ACF的角平分線.在BC邊上任取1點D連接DE,AD.求證△ADE是等邊三角形.

熱心網友

你的題目有誤吧?我認為這樣的:△ABC是等邊三角形,延長BC到F,作∠ACF的角平分線CG.在BC邊上任取1點D,在CG上取一點E,使CE=BD,連接DE,AD,AE.求證△ADE是等邊三角形. 如是這樣的,則可證明如下:∵AC=AB,∠ACE=(1/2)∠ACF=60°=∠ABD,CE=BD,∴△ACE≌△ABD(S.A.S),∴AD=AE,∠BAD=∠CAE.又∠BAD+∠CAD=∠BAC=60°,∴∠DAE=∠CAE+∠CAD=60°.∴△ADE是等邊三角形(有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形).

熱心網友

你這個題有問題