水壩橫截面為ABCD,迎水坡BC的坡度i=1:2,背水坡AD的坡角為60度,壩頂寬CD=4米,高DE=6米.(1)分別求BC.AD及AB的長(2)修筑100米長堤壩需方土多少?(精確到1平方米)

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解：（1）過點C作CF垂直AB,在直角三角形ADE中,AD=DE/Sin60=6/（根號３ /2）=4 ＊根號３因為CF/BF=i 所以BF=CF/i=6/（1/2）=12由勾股定理可得BC=6 ＊根號５ ．AE=2＊根號3 所以AB=BF+FE+AE=12++4+2＊根號3 =16+2＊3 （2）土方數(shù)（即體積）=底面積*高底面積=（上底+下底）/2=（4+16+2 ＊根號3）/2=10+ 根號3所以，土方數(shù)=（10+ 根號3）*100≈1173（平方米）

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作CF⊥AB 因為i＝1：2 所以CF/BF=1/2 因為CF=6 6/BF＝1/2 所以BF＝1/2tan60°＝DE/AE tan60°＝6/AE AE=6/√3 AE＝2√3 AB=BF+EF+AE AB=12＋4＋2√3＝16＋2√3 sin60°＝ED/AD AD=4√3 S梯形＝（CD+AB)DE*1/2 =60+6√3 V=S*H=（60＋6√3）×100＝6000+600√3≈7039所以土方數(shù)大約為7039立方米。