已知△ＡＢＣ的三個頂點Ａ（１，３）Ｂ（-１，-１）Ｃ（-３，５），求這個三角形外接圓的方程；（２）三條直線y=0,x=1和y=x圍成一個三角形，求其外接圓和內切圓的方程

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(1)設圓心為(a,b),圓的方程為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 注:^2為平方 將A,B,C的坐標代入方程,可得: (1-a)^2+(3-b)^2=r^2 (-1-a)^2+(-1-b)^2=r^2 (-3-a)^2+(5-b)^2=r^2 解方程組可得:(x+2)^2+(y-2)^2=10(2)設圓心為(a,b),圓的方程為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 根據題目可知,外接圓過點(0,0),(1,0),(1,1)三點,代入方程可知 外接圓為:(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=1/2 由于三角形為等腰直角三角形,因此可知其內切圓的圓心為: [根號2/2,(2-根號2)/2],同時r=(2-根號2)/2 注:根號2鍵盤打不出,應該 看得懂把! 內切圓的方程:[x-根號2/2]^2+[y-(2-根號2)/2]^2=3/2-根號2 。