在數列{an}中,a1=1,Sn=a1+a2+........+an,an=2Sn-1(n屬于N*),且n≥2).求證:(1)數列{Sn}是等比數列;(2)求數列{an}的通項公式.

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(1). an=2Sn-1 == Sn - S(n-1) = 2*S(n-1) === Sn/S(n-1) = 3== {Sn}是等比數列，公比為3。(2). Sn = S1*3^(n-1) = 3^(n-1),(S1=a1=1)== an = Sn -S(n-1) = 3^(n-1) - 3^(n-2) = 2*3^(n-2)