自點A(-3,3)發(fā)出的光線l射到X軸反射,其反射光線所再直線與圓X２+Y２-4x-4y=0相切,求光線l所在直線的方程.

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入射線l經(jīng)過鏡面（x軸）反射的反射線關(guān)于法線對稱，也就關(guān)于鏡面（x軸）對稱。x^2+y^2-4x-4y=0---(x-2)^2+(y-2)^2=8為此求得圓心（2，2）關(guān)于x軸對稱的點（2，-2）得到對稱圓的方程(x-2)^2+(y+2)^2=8......(**)設(shè)入射線l的方程是y-3=k(x+3)---kx-y+3(k+1)=0距前面的分析知道入射線l與圓(**)相切，有圓心(2,-2)到切線l的距離等于半徑，故得方程|2k-(-2)+3k+3)/√5=2√2---}5k+5|=2√10---|k+1|=2/5*√5---k=-1+'-2√（2/5）所以入射線方程是y-3=[-1+'-2√(2/5)](x+3)

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A（-3，3） L到X反射 必過A'（3，3）設(shè)Y-3=K（X-3）根據(jù)相切 圓心到直線距離 可求出K所以 L：Y+3=-K（X-3）可求了

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很簡單嘛，有兩種方法，一種是設(shè)光線1的斜率為K，點斜式得y等于k(x+3)+3,相切說明反射光線到圓的距離等于圓的半徑，用兩點間的距離公式可得一個方程，就可以求出k了。第二種方法是根據(jù)圓的方程求出圓心的坐標(biāo)，然后讓它關(guān)于x軸對稱，則直線1必與圓相切，點到直線的距離等于圓的半徑，得到k.代進設(shè)的方程，求出方程。