一條河兩岸平行，d=500m，一艘船從A出發(fā)航行到河的對岸B，船速|(zhì)V1|=10，水速|(zhì)V2|=41 求向量V1，V2夾角及船垂直到對岸的時間2 要使船到對岸時間最少，向量V1，V2夾角多少？幫忙寫下詳細過程哦，麻煩了！
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因你沒有標明船的航行速度和水流速度，我以教材書上原題解：船的航行速度為|v1|=10km/h，水流速度|v2|=4km/h.解:①如圖(a)，要使船垂直到達對岸,就要使v1與v2的合速度的方向正好垂直于對岸，∴ ｜v｜=√（｜v1｜^2-｜v2｜^2）=9.2km/h，cos=0.92,∴≈24°, ∴=90°+24°=114°, t=(d/｜v｜) =0.5/9.2=0.543h=3.3min. ②設(shè)v1與v2的夾角為θ，如圖(b)，則v1與v2在豎直方向上分速度的和為｜v1|·sinθ,而船到達對岸時，在豎直方向上行駛的路程為d=0.5km，從而所用的時間t=0.5/10sinθ，顯然當θ=90°時t最小，即船頭始終向著對岸時所用時間最少，為0.5/10=0.05h=3min.
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設(shè)夾角為a,合速度V 有sina=V2/V1=4/10=2/5所以a=pi-arcsin(2/5), pi為180度角，設(shè)時間為t,因為V=根號V1*V1-V2*V2=根號100-16=根號84 t=d/V=500/根號842. 要使船到對岸時間最小那么船沿與岸垂直的方向速度最大，最大速度為V2=10即V1垂直V2時。 道長答完了