在△ABC中，∠B=90°,AB=2BC,若BC∥平面α，AB與平面α所成的角為 θ，試問，當 θ為何值時，△ABC在α內的射影是等腰三角形
熱心網友
設A在α內攝影為A'，平行移動△ABC,與α交于BC則AA'垂直于平面α 又AB垂直于BC 綜合以上兩點，由三垂線定理可得： A'B垂直于BC角ABA'為所求兩面角θ由題意，△A'BC為等腰直角三角形，B＝90△A'BC中，A'B/AB=1/2=tgθ則當 θ為arctg1/2時，△ABC在α內的射影是等腰三角形
在△ABC中，∠B=90°,AB=2BC,若BC∥平面α，AB與平面α所成的角為 θ，試問，當 θ為何值時，△ABC在α內的射影是等腰三角形
設A在α內攝影為A'，平行移動△ABC,與α交于BC則AA'垂直于平面α 又AB垂直于BC 綜合以上兩點，由三垂線定理可得： A'B垂直于BC角ABA'為所求兩面角θ由題意，△A'BC為等腰直角三角形，B＝90△A'BC中，A'B/AB=1/2=tgθ則當 θ為arctg1/2時，△ABC在α內的射影是等腰三角形