在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ／／ＢＣ，角ＡＢＣ＝９０度，以ＡＢ為直徑的半圓Ｏ切ＣＤ于點Ｍ，若此梯形的面積是１０，周長是１４，則圓Ｏ的半徑＝？為什么？

熱心網友

設:AD=X,BC=Y,AB=2R,R(X+Y)=10, (面積)2(X+Y+R)=14, (周長)2(10/R+R)=1410+R^2=7RR1=5, (經檢驗.不合題意,舍去)R2=2,圓Ｏ的半徑＝2

熱心網友

設:內切圓O分別交AB,AC,BC于:D,E,F因為:ＡＢ＝５，周長＝１２所以:AC^2+BC^2=AB^2=25,AC+BC=12-5=7可知:AC=4,BC=3(OR AC=3,BC=4)因為:OE=OF(半徑)可知:OECF為正方形,即:CE=CF又,三角形AOE,AOD全等,可知:AD=AE.同理:BF=BD所以:AE+BF=AD+BD=AB=5所以:CE+CF=AC+BC-5=2所以:R=CE=CF=1