1。比較2^10與3^7的大小。2。以知a、b、c是一個三角的三邊，且滿足(a+b+c)^2=3(ab+bc+ca)。試判定這個三角形的形狀。3。試說明：四個連續整數之積一定是一個奇數的平方。小弟不行啊，沒時間考慮，這是請人打的，快來幫幫小弟！！

熱心網友

1。比較2^10與3^7的大小。10lg2=3。01,7lg3=3。339所以，2^10<3^72。以知a、b、c是一個三角的三邊，且滿足(a+b+c)^2=3(ab+bc+ca)。試判定這個三角形的形狀。化簡，a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac因為，a^2+b^2≥2ab,a^2+c^2≥2ac，b^2+c^2≥2bc所以，a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ac(在a=b=c時，兩邊相等)即，a=b=c,為等邊三角形。3。試說明：四個連續整數之積一定是一個奇數的平方。四個連續整數之積形式為：偶×奇×偶×奇，或奇×偶×奇×偶，均為偶數。奇數的平方表示為：(2n+1)^2=4n^2+4n+1，為奇數。所以，題目有錯。修改后，a(a+1)(a+2)(a+3)+1=(a^2+3a+1)^2a為偶數時，設a=2n，結果為奇數的平方；a為奇數時，設a=2n+1，結果為a^2+3a+1=4n^2+10n+5,為奇數。所以，(a^2+3a+1)^2為奇數的平方。

熱心網友

1,3^22^3 3^2*3^2*3^2=3^6 2^3*2^3*2^3=2^93^62^9 323^72^102,等邊(a+b+c)^2=2(ab+bc+ca)+a^2+b^2+c^2a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca等號成立條件是a=b=c3,這題應該打漏了,四個連續整數之積jiayi一定是一個奇數的平方(自己配開就知道了)(n-1)n(n+1)(n+2)=(n^2+n+1)^2-11*2*3*4=2424+1=25=5^2這都不明白的話不如直接交給老師,老師肯定明白