第一題：首先隨便寫出一個三位數(shù)，然后挨著這個三位數(shù)重寫一遍，這樣得到一個六位數(shù)（如：168168等），這個六位數(shù)一定能被13整除嗎？該六位數(shù)一定能被7、11整除嗎？請說明理由。第二題：甲、乙兩車從A、B兩地同時相向勻速而行，相遇后甲車?yán)^續(xù)用4小時行駛到達(dá)B地，乙車?yán)^續(xù)用9小時行駛到達(dá)A地，問甲乙兩車單獨(dú)行完全程各用多少小時？

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第一題因?yàn)椋?001=13*7*11 且 ABC*1001=ABCABC所以：這個六位數(shù)一定能被13整除,該六位數(shù)也一定能被7、11整除.第二題設(shè)甲速為V1 乙速為V29*V2/V1=4V1/V2V1/V2=3/2甲用時為 9*(2/3)+4=10 (小時)乙用時為 4*(3/2)+9=15 (小時)答:甲車單獨(dú)行完全程用10小時,乙車單獨(dú)行完全程用15小時.

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1、∵(ABCABC)=(ABC)*1001=(ABC)*7*11*13∴這個六位數(shù)一定能被7、11、13整除2、設(shè)甲、乙相遇是各行了x小時，則：甲x小時的路程，乙用了9小時，甲4小時的路程，乙用了x小時x/9=4/x---〉x=6∴甲車單獨(dú)行完全程用4+6=10小時,乙車單獨(dú)行完全程用9+6=15小時.