質量m＝１kg的物體靜止在光滑的水平面上，在第1,3,5.....奇數秒內給物體施加同向F=2N的水平推力;在第2,4,6....偶數秒內不給物體施加力的作用.求經過多少時間，此物體的位移恰好是s=105m?

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解：有力作用時，a=F/m=2m/s^2所以第1s內的位移S1=aΔt^2/2=1m設需要時間為t,畫速度圖象可看出，從前到后連續相等1s內的位移依次為s1、2s1、3s1...ts1,所以（1+t)ts1/2=S即（1+t)t/2=105解得符合題意的解為t=14s

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nod,畫圖方便，畫Vt圖，面積就是位移，斜率就是加速度值，

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設經過T時間在奇數秒內走過的路程：s1=a(T/2)*(T/2)/2=a*T*T/8在偶數秒內走過的路程：s2=a*1+a*2+.....+a*T/2 =a*(1+T/2)(T/2)/2 s1+S2=105 a=2 2*T*T/8+T/2+T*T/4=105 T*T+2T+T*T=420 T*T+T-210=0 T=14

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a=F/m=2/1=2米/平方秒；假設經過x秒1、x為奇數，那么奇數時間內經過的路程為：s1=1/2*a*t*t=1/2*2*[(x+1)/2]**[(x+1)/2]=(x+1)*(x+1)偶數時間內的路程為：s2=[(x-1)/2*a+2]*(x-1)/2/2=(x+1)(x-1)/4=(x*x-1)/4注意：中括號內的為最后時間前一秒時間內的勻速與第二秒的勻速和所以s=s1+s2=105 x*x+2x=420 解得x不為整數，所以x不是奇數2、x為偶數，奇數時間內的路程為：s1=x*x/4 偶數時間內的路程為：s2=(2+x/2*a)*x/2/2=(2+x)*x/4注意括號內為第一秒與最后一秒時間內的速度和所以s=s1+s2=105 x*x+x-210=0 所以x=14