三角形ABC中，AB=40，AC=60，以A為圓心，AB半徑作圓交BC于D，D在BC邊上（除兩個端點）BD，DC是整數，求BC長寫過程吧，謝啦

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解：設ＢＣ為X,由三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差少于第三邊，得２０＜Ｘ＜１００，同理：連結ＡＤ，在三角形ＡＤＣ中，令ＤＣ＝Ｍ，可知２０＜Ｍ＜１００（其中Ｍ＜Ｘ）設圓Ａ交ＡＣ于Ｅ，交ＡＣ的延長線于Ｆ，由切割線定理的推論可知：ＣＥ×ＣＦ＝ＣＤ×ＣＢ，即２０×１００＝Ｍ×Ｘ　Ｍ×Ｘ＝２０００＝2×1000＝4×500＝8×250＝10×200＝16×125 ＝20×100＝25×80＝40×50＝．．．．　　　　　　　　　　　　　　因為Ｍ，Ｘ　要取整數　，固有Ｍ×Ｘ＝２０００　＝40×50　　　　　　　　　　即　　Ｘ＝　５０，即ＢＣ為５０　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。