牧場上有一塊草地，可供27頭牛吃6周，或供23頭牛吃9周，如果牧草每周均勻生長，可供21頭牛吃幾周？我問大家一個牛吃草問題：牧場上有一塊草地，可供27頭牛吃6周，或供23頭牛吃9周，如果牧草每周均勻生長，可供21頭牛吃幾周？

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解：設草地原有草a平方米，生長的速度為每周b平方米，牛吃草的速度為每周c平方米（a,b,c為已知參數）。設可供21頭牛吃x周。列出方程，a+6b=27*6*c (1) , a+9b=23*6*c (2) ,a+x*b=21*x*c (3） 由（1）和（2）解得，a=72c,b=15c,代入（3）得 x=12即這些草可供21頭牛吃12周。

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設一頭牛每周吃1份草 27頭牛6周共吃27*6=162份 23頭牛9周共吃23*9=207份 所以3周長草207-162=45份一周長草45/3=15份 草地有草27*6-15*6=72份設能吃X周 則21X-15X-72=0 X=12所以能吃12周

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設每頭牛每周吃草量為X,草每周增長量為Y,牧場原有草量為A,21頭牛Z周可以吃完牧草,根據題意得A+6Y=27*6X (1)A+9Y=23*9X (2)A+YZ=21XZ (3)(2)-(1)得Y=15X (4)(3)-(2)得(Z-9)Y=3X(7Z-69) (5)將(4)代入(5)得(Z-9)15X=3X(7Z-69)即(Z-9)5X=X(7Z-69) Z=12答:可供21頭牛吃12周.

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設草地有草的總量為M，草每周的生長的速度為V則平均每頭牛一周吃的草為（6V+M）/（27*6）或（9V+M）/（23*9）因為平均每頭牛的每周吃的草是相等的即（6V+M）/（27*6）=（9V+M）/（23*9）所以M=4 .8V所以每頭牛每周吃的草為V/15這草地可供21頭牛吃X周4.8V+XV=21*XV/15X=48所以可供21頭牛吃48周