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由f(3+x)=-f(1+x)推出 f(x+2)=-f(x)所以f(x+4)=-f(x+2)=f(x)
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函數(shù)f(x),x是實(shí)數(shù)，則命題：若f(3+x)=-f(1+x),f(x)是以4為周期的周期函數(shù)，試證明。證:由f(3+x)=-f(1+x),有 f(4+x)=f[3+(1+x)] =-f[1+(x+1)] =-f[3+(x-1)] =f[1+(x-1)] =f(x)即f(x)是以4為周期的周期函數(shù)。
由f(3+x)=-f(1+x)推出 f(x+2)=-f(x)所以f(x+4)=-f(x+2)=f(x)
函數(shù)f(x),x是實(shí)數(shù)，則命題：若f(3+x)=-f(1+x),f(x)是以4為周期的周期函數(shù)，試證明。證:由f(3+x)=-f(1+x),有 f(4+x)=f[3+(1+x)] =-f[1+(x+1)] =-f[3+(x-1)] =f[1+(x-1)] =f(x)即f(x)是以4為周期的周期函數(shù)。