如下面的圖所示，空間四邊形ABCD的對(duì)角線AC=10 ， BD=6 ，M、N分別為AB、CD的中點(diǎn)，如下面的圖所示，空間四邊形ABCD的對(duì)角線AC=10 ， BD=6 ，M、N分別為AB、CD的中點(diǎn)，MN=7 ，求異面直線AC和BD所成的角。要過程。

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設(shè)P、Q分別為BC、AD的中點(diǎn)，M、N分別為AB、CD的中點(diǎn)則：PN||QM||BD，且：PN = QM = BD/2 = 3 PM||QN||AC，且：PM = QN = AC/2 = 5異面直線AC和BD所成的角 = 平行四邊形PMQN的頂角，設(shè)為X在三角形PMN中，由余弦定理，得：COSX = (PM^2 + PN^2 - MN^2)/(2*PM*PN) = (5^2 + 3^2 - 7^2)/(2*3*5) = -1/2因此: 異面直線AC和BD所成的角 = 120度, 即: 60度.

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取BC的中點(diǎn)E,連結(jié)ME NE.則在三角形MEN中，三邊都已知道，即可求出角

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這是圖：