我自從進(jìn)入高中以來(lái)數(shù)學(xué)成績(jī)下降，請(qǐng)問(wèn)怎樣學(xué)好高中數(shù)學(xué)？
熱心網(wǎng)友
數(shù)學(xué),不必我多強(qiáng)調(diào),大家也應(yīng)明白其重要性了。 要知道,高考的成與敗很大程度上取決于數(shù)學(xué)成績(jī)的高與低。 說(shuō)經(jīng)驗(yàn),實(shí)在不敢當(dāng)。只是有幾點(diǎn)心得吧,寫(xiě)出來(lái)與大家共勉數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)完整的過(guò)程,要注重每一個(gè)環(huán)節(jié),缺一不可。1。課前準(zhǔn)備: 進(jìn)入高三,大部分時(shí)間是做習(xí)題、講評(píng)習(xí)題了。所以不存在一個(gè)預(yù)習(xí)新課的問(wèn)題,但課前準(zhǔn)備仍不容忽視, 老師布置的習(xí)題作業(yè),一定要獨(dú)立完成,出現(xiàn)了疑難,不妨與同學(xué)討論一下,有可能就會(huì)迸發(fā)出思想的火花。但對(duì)所有的疑難,都要用顏色的筆劃出,以便上課時(shí)作為重點(diǎn)聽(tīng)講內(nèi)容。2。上課時(shí),一定要認(rèn)真聽(tīng)老師的講評(píng)。 因?yàn)槔蠋煹姆椒ㄍ蔷叽硇?最為合理或簡(jiǎn)便的。對(duì)于同學(xué)上黑板做的方法,也應(yīng)重視,正所謂"博取百家之長(zhǎng)為己用"。 對(duì)于被叫上去做題目, 不要認(rèn)為是一件倒霉的事, 因?yàn)橥阍诤诎迳铣霈F(xiàn)的錯(cuò)誤或書(shū)寫(xiě)上的不規(guī)范經(jīng)老師糾正后,印象會(huì)特別深刻。 所以應(yīng)把老師叫你上去看成是一次鍛煉自己的機(jī)會(huì)。3。課后鞏固:對(duì)上課所講的,課后一定要鞏固。若還有未掌握的,一定要問(wèn)老師問(wèn)同學(xué)直到弄懂為止。 不定期地要對(duì)做過(guò)的習(xí)題進(jìn)行總結(jié),總結(jié)出所做過(guò)的題目的規(guī)律性, 往往許多題的方法其實(shí)是一樣的,對(duì)每一題盡可能多掌握幾種解題方法, 但切記常規(guī)方法,一定要牢記。4。考場(chǎng)心態(tài):千萬(wàn)不要有"患得患失"的想法, 考試時(shí)要心無(wú)雜念,一開(kāi)始的幾道選擇題往往較易,若一時(shí)未能做順,不如放下筆來(lái),閉目養(yǎng)神幾分鐘后再次啟動(dòng),若有題卡住后,不應(yīng)浪費(fèi)太多的時(shí)間,不如放下筆,重新審題,看清題目所給的每一個(gè)條件, 看時(shí)不妨用筆將一些易疏忽處劃出,若實(shí)在做不出,不如放下,待做完整張卷子后再回頭審題。做題時(shí)一定要保證一次性正確率, 要提高一次性正確率,就應(yīng)保證會(huì)做的題一定要做對(duì), 不要做完一題之后反復(fù)檢查再做下一題, 高考中時(shí)間往往不允許這樣做題。解題要規(guī)范,中間過(guò)程不要"跳"。由于高考采取分步采點(diǎn)計(jì)分,所以要盡可能的抓住能得的分。不會(huì)做的題可先通過(guò)審題列出一個(gè)關(guān)系式,往往這也能得到一、二分。檢查時(shí),不必所有題都重新做一遍,有些結(jié)果往往畫(huà)一張草圖即可檢查正確與否。 考試結(jié)束后,無(wú)論好壞,要放開(kāi),不要再去想。最好不要對(duì)答案,否則無(wú)論結(jié)果優(yōu)劣都會(huì)影響到下一場(chǎng)的考試。數(shù)學(xué)具有高度抽象性，而應(yīng)用卻十分廣泛．怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)，并且使它能夠?yàn)槲覀兯莆者\(yùn)用，自然不是那么輕而易舉的事情．如大家所知，在小學(xué)里學(xué)習(xí)算術(shù)，主要是結(jié)合具體事例，從實(shí)際課題出法，達(dá)到能夠正確而迅速地運(yùn)算和能夠直觀地認(rèn)識(shí)一些簡(jiǎn)單的平面圖形、立體圖形的要求．進(jìn)入中學(xué)以后．要在小學(xué)算術(shù)的基礎(chǔ)上對(duì)數(shù)量關(guān)系的知識(shí)作進(jìn)一步的學(xué)習(xí)，要對(duì)空間形式的知識(shí)作系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，并且要對(duì)形與數(shù)相結(jié)合的知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)．所以在中學(xué)階段里，特別是高中階段里學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的任務(wù)是比較繁重的，也是非常重要的．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)得好壞，不僅關(guān)系著今天能不能學(xué)好其他學(xué)科如物理、化學(xué)等，而且，更重要的是關(guān)系著畢業(yè)后能不能解決生產(chǎn)實(shí)踐中將遇到的實(shí)際問(wèn)題，也關(guān)系著今后在攀登科學(xué)高峰的道路上能不能接近和趕上世界先進(jìn)水平．因此，在中學(xué)階段打好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，對(duì)于把我國(guó)建設(shè)成為農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化、工業(yè)現(xiàn)代化、國(guó)防現(xiàn)代化和科學(xué)技術(shù)現(xiàn)代化的強(qiáng)大社會(huì)主義國(guó)家有重大的意義． 在中學(xué)的數(shù)學(xué)課本里，一些基本的概念是逐步地被引導(dǎo)進(jìn)來(lái)的，要把基本的概念了解清楚，可以說(shuō)是學(xué)好數(shù)學(xué)的第一個(gè)步驟．如果概念還沒(méi)有理解清楚，就急急忙忙地去證明定理、做習(xí)題，那是沒(méi)有不碰壁的．有些同學(xué)在課堂里聽(tīng)了老師的講課以后，回到家里就拿起筆來(lái)做習(xí)題，這時(shí)大概對(duì)以下兩類(lèi)習(xí)題的演算不大會(huì)感到困難：一類(lèi)是用到的基本概念已經(jīng)正確理解了的習(xí)題．由于正確理解了概念，解答所配的習(xí)題就比較容易，而通過(guò)習(xí)題的演算反過(guò)來(lái)還可以進(jìn)一步明確概念以及從概念導(dǎo)出來(lái)的結(jié)論——定理．另一類(lèi)是同課堂里老師做給大家看過(guò)的例題類(lèi)似的習(xí)題．對(duì)這類(lèi)只要“依樣畫(huà)葫蘆”的習(xí)題，即使基本的概念還沒(méi)有理解清楚，也可以做出來(lái)，但是如果遇到習(xí)題稍有更改，就會(huì)感到無(wú)從下手．像這種看來(lái)似乎能演算而實(shí)際是“描紅”的情況，在今天的中學(xué)生里并不是罕見(jiàn)的．不少同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的試題感到困難，原因不是別的，就是從來(lái)沒(méi)有見(jiàn)過(guò)這類(lèi)題目． 正確地理解數(shù)學(xué)的基本概念之所以重要，是因?yàn)樗钦莆諗?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提．猶如造房屋那樣，基礎(chǔ)打得牢靠些，將來(lái)在它的上面造起來(lái)的房屋就不會(huì)坍毀．因此，正確理解基本概念的好處不僅僅在于能解出幾個(gè)習(xí)題．打基礎(chǔ)的唯一方法是不厭其煩地反復(fù)學(xué)習(xí)；既不要以為基本的概念很抽象，不易理解，就干脆把它放過(guò)去，又不要以為它很容易懂，而不去深入理解．在高中學(xué)習(xí)的有些數(shù)學(xué)內(nèi)容，由于以前在初中里學(xué)過(guò)一點(diǎn)，往往就容易忽視它的重要性．沒(méi)看到，這些內(nèi)容外表上好像同初中階段學(xué)過(guò)的有些內(nèi)容是重復(fù)的，而實(shí)際上卻是螺旋式上升的．從有理數(shù)的加法發(fā)展為整式、分式的加法，又發(fā)展為函數(shù)的加法，后來(lái)在物理學(xué)里發(fā)展為力、速度(矢量)的加法，這是一個(gè)具體的例子．不要怕做這些課程的計(jì)算題，不要不耐煩．凡是基礎(chǔ)的東西總不免有些單調(diào)，缺乏變化，容易使人感到厭倦，以致產(chǎn)生“現(xiàn)在不去重視它，也沒(méi)有什么關(guān)系”的不正確想法．事實(shí)恰恰相反，今天基礎(chǔ)打得不好，明天就會(huì)發(fā)現(xiàn)缺陷．我在1924年當(dāng)學(xué)生的時(shí)候，曾經(jīng)做過(guò)一萬(wàn)道微積分的題目．我為什么要做這樣多的題目呢？當(dāng)時(shí)我是這樣想的：要真正學(xué)到手，只學(xué)一遍恐怕太少，一定的重復(fù)是很有必要的．有的人念書(shū)，念一遍就夠了，我自己往往不是那么快．怎么辦呢？那就多看、多念、多想，一直到把它弄懂為止．我過(guò)去念一本書(shū)或閱讀一本論著，從來(lái)沒(méi)有念一遍就讓它過(guò)去的．要么不念，要念就念個(gè)透，一次、兩次，多到五次、六次，每次念的時(shí)候總覺(jué)得比前一次有新的體會(huì)．這里可以看出，平常所謂“懂了”，中間還有深淺之分，甚至有“真懂”與“假懂”之分．我們對(duì)怎樣才算學(xué)好了、真懂了，要有一個(gè)高的標(biāo)準(zhǔn)．多一分耕耘，就多一分收獲．我們要把基礎(chǔ)知識(shí)扎扎實(shí)實(shí)地學(xué)到手，就要舍得下功夫．我念外文總是念懂了才譯出來(lái)．我念過(guò)的書(shū)都有筆記，并且注明某月某日看的．這些筆記我都保存著，有的筆記現(xiàn)在還常常用到．由于念的次數(shù)多，又通過(guò)手、腦的勞動(dòng)，所以印象是深刻的．有時(shí)學(xué)生來(lái)問(wèn)我什么問(wèn)題，我往往可以講出來(lái)有關(guān)這個(gè)問(wèn)題的答案在那一本書(shū)、那一卷、那一頁(yè)里，并且還可以從書(shū)架的某一處立刻拿出來(lái)．我不相信，人的腦力有那么厲害，學(xué)了一遍，做了很少習(xí)題，很少甚至沒(méi)有一點(diǎn)實(shí)際形象化的東西，就會(huì)都理解透了，鞏固了，一輩子也不會(huì)走樣了．求學(xué)問(wèn)，從不知到知，從沒(méi)有印象到有印象，而且還要“印”得正確，“印”得清楚，決不是輕而易舉的，一定要經(jīng)過(guò)艱巨的勞動(dòng)，通過(guò)多次反復(fù)的鉆研和練習(xí)，才能達(dá)到這樣的境界．學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，寧可多化一些時(shí)間，學(xué)得精一些、深一些、透一些、學(xué)到的知識(shí)也就扎實(shí)些、牢靠些，“有備無(wú)患或少患”，“以防萬(wàn)一”．對(duì)學(xué)習(xí)中的困難要有足夠的估計(jì)，多作一些準(zhǔn)備，不要貪眼前的快，學(xué)得太多、太粗，而長(zhǎng)期下去將造成一生的慢． 科學(xué)研究，首先是“實(shí)事求是、循序前進(jìn)”，然后在這個(gè)基礎(chǔ)上才能“齊頭并進(jìn)、迎頭趕上”．沒(méi)有基礎(chǔ)，就沒(méi)有得以進(jìn)一步飛躍的土壤，那怎么能夠開(kāi)花結(jié)果呢？ 這樣說(shuō)，并不反對(duì)同學(xué)們?cè)谕瓿勺约旱淖鳂I(yè)的前提下閱讀課外讀物；不但不反對(duì)，而且還要鼓勵(lì)．只是要注意，即使在這種情況下也不要貪多冒進(jìn)，囫圇吞棗，食而不化．想看這本課外讀物，又想找另一本，這容易引起閱讀不精，概念模糊，思路混亂等毛病．原來(lái)想看一點(diǎn)課外讀物來(lái)幫助提高業(yè)務(wù)水平，而結(jié)果可能恰恰相反．所以我們大學(xué)里擔(dān)任一年級(jí)教學(xué)的老師經(jīng)常說(shuō)：“補(bǔ)基礎(chǔ)，炒夾生飯，不好辦．”從這一點(diǎn)看來(lái)，我從前在中學(xué)里念書(shū)時(shí)看不到一本數(shù)學(xué)課外讀物，或許倒是一件好事！我希望成績(jī)比較優(yōu)秀的同學(xué)，在可能的條件下選定一本程度恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)書(shū)籍，精讀細(xì)算，踏踏實(shí)實(shí)做好、做完習(xí)題，然后考慮第二本．在閱讀課外讀物的時(shí)候，要練手——多做習(xí)題，又要練腦——多加思索．因?yàn)椋J(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)里的基本概念和推導(dǎo)得來(lái)的定理，必須經(jīng)過(guò)實(shí)際演算，否則也就不可能獲得念好這本書(shū)的經(jīng)驗(yàn)；但是，如果念了書(shū)、做了習(xí)題不想一想，只滿足于做過(guò)算數(shù)，這同樣也不可能積累經(jīng)驗(yàn)，提高認(rèn)識(shí)和掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)．要學(xué)好數(shù)學(xué)，要善于使用思想器官，必須提倡思索，學(xué)會(huì)分析事物的方法，養(yǎng)成分析的習(xí)慣．?dāng)?shù)學(xué)，特別是高等數(shù)學(xué)，包括越來(lái)越多的抽象概念，盡管對(duì)一個(gè)一個(gè)的概念一讀就覺(jué)得“懂了”，如果對(duì)概念的發(fā)展以及概念之間的聯(lián)系不加思索和分析，往往在念完一本書(shū)或?qū)W完一門(mén)分支，回顧一下，會(huì)覺(jué)得局部是“明了”的，可是整體上不大懂，甚至莫名其妙．這樣，將來(lái)把這分支的知識(shí)應(yīng)用到另一理論上或建設(shè)事業(yè)的實(shí)際問(wèn)題中，就會(huì)發(fā)生毛病了．總之，要學(xué)好數(shù)學(xué)，方法不外是打好基礎(chǔ)、多做習(xí)題、多加思索和分析等．學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)除了書(shū)本知識(shí)以外，還需要同實(shí)際聯(lián)系，也只有這樣，才能生根壯大，發(fā)揮作用．?dāng)?shù)學(xué)是中小學(xué)里一門(mén)重要工具學(xué)科，許多同學(xué)由于沒(méi)有正確掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，有的雖然知道其重要性但不得學(xué)習(xí)要領(lǐng)，有的則誤入題海，茫茫然不知所措，導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績(jī)不如人意。因此在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，我們有必要學(xué)會(huì)如何掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)技能，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，以及鍛煉成良好的數(shù)學(xué)心理品質(zhì)，把握好關(guān)鍵學(xué)習(xí)階段，最終掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法進(jìn)而形成綜合學(xué)習(xí)的能力。下面來(lái)探討一下數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中主要注意的一些問(wèn)題：1、正確理解和掌握數(shù)學(xué)的一些基本概念、法則、公式、定理，把握他們之間的內(nèi)在聯(lián)系。由于數(shù)學(xué)是一門(mén)知識(shí)的連貫性和邏輯性都很強(qiáng)的學(xué)科，正確掌握我們學(xué)過(guò)的每一個(gè)概念、法則、公式、定理可以為以后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，如果在學(xué)習(xí)某一內(nèi)容或解某一題時(shí)碰到了困難，那么很有可能就是因?yàn)榕c其有關(guān)的、以前的一些基本知識(shí)沒(méi)有掌握好所造成的，因此要注意查缺補(bǔ)漏，找到問(wèn)題并及時(shí)解決之，努力做到發(fā)現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題及時(shí)解決一個(gè)問(wèn)題。只有基礎(chǔ)扎實(shí)，我們成績(jī)才會(huì)提高。2、培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。每次考完試后，我們常會(huì)聽(tīng)到一些同學(xué)說(shuō)：這次考試我又粗心了。而粗心最多的一種現(xiàn)象就是由于跳步驟產(chǎn)生的錯(cuò)誤，并且屢錯(cuò)不改。（特別是對(duì)于初一的學(xué)生，這種現(xiàn)象出現(xiàn)的多一些。）這實(shí)際上是不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣、求快心理造成的數(shù)學(xué)運(yùn)算技能的不過(guò)關(guān)。要知道數(shù)學(xué)題的每一步都是運(yùn)用一定的法則來(lái)完成的，如果在解題過(guò)程中忽視了某一步，那么就會(huì)發(fā)生這一步的法則沒(méi)有正確的運(yùn)用，進(jìn)而產(chǎn)生錯(cuò)解。因此，運(yùn)算能力的提高從根本上說(shuō)是要弄懂“算理”，不僅知道怎樣算，而且知道為什么這樣算，這就是我們常說(shuō)的既要知其然又要知其所以然，從而把握運(yùn)算的方向、途徑和程序，一步一步仔細(xì)完成，使得運(yùn)算能力一步一步地得到提高。同學(xué)們要注意，如果你有上述類(lèi)似跳步的現(xiàn)象應(yīng)及時(shí)改正，否則，久而久知，你會(huì)有一種恐懼心理，還沒(méi)有開(kāi)始解題就已經(jīng)擔(dān)心自己會(huì)做錯(cuò)，結(jié)果這樣就會(huì)錯(cuò)得越多。3、重視知識(shí)的獲取過(guò)程，培養(yǎng)抽象、概括分析、綜合、推理證明能力。老師上課在講解公式、定理、概念時(shí)，一般都揭示它們的形成過(guò)程，而這個(gè)過(guò)程卻又是同學(xué)們最容易忽視的，有的同學(xué)認(rèn)為：我只需聽(tīng)懂這個(gè)定理本身到時(shí)會(huì)用就行了，不需要知道他們是怎么得出的。這樣的想法是不對(duì)的。因?yàn)槔蠋熢谥v解知識(shí)的形成，發(fā)生的過(guò)程中，講解的就是問(wèn)題的一個(gè)思維過(guò)程，揭示的是問(wèn)題解決的一種思想和方法，其中包含了抽象、概括分析、綜合、推理等能力。如果我們不重視的話，實(shí)際就失去了一次從中吸取經(jīng)驗(yàn)，鍛煉和發(fā)展邏輯思維能力的機(jī)會(huì)。4。把握好學(xué)期初始階段的學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)貴在持之以恒，鍥而不舍的精神，但同時(shí)我們注意到新學(xué)期初的學(xué)習(xí)很重要，它起到一個(gè)承上啟下的重要作用。假期已經(jīng)結(jié)束，新學(xué)期開(kāi)始了，同學(xué)們又要投入到了新的學(xué)習(xí)生活。時(shí)間不算短的假期，同學(xué)們一定感到輕松了很多。剛開(kāi)學(xué)，大家可能感到還不那么緊張，然而我們的學(xué)習(xí)卻更需要從學(xué)期初抓起，抓緊期初學(xué)習(xí)很重要。 學(xué)期之初，所學(xué)內(nèi)容少，作業(yè)量小，同學(xué)們常有一種輕松之感。然而此時(shí)正是我們學(xué)習(xí)的好時(shí)機(jī)。一方面知識(shí)前后是有聯(lián)系的，孔子曾說(shuō)：“溫故而知新”，我們可以利用這段時(shí)間將以前所學(xué)相關(guān)內(nèi)容溫習(xí)一下，以便于更好地學(xué)習(xí)新知識(shí)。另一方面，基礎(chǔ)稍微差一點(diǎn)的同學(xué)，也可以利用這段時(shí)間彌補(bǔ)過(guò)去學(xué)習(xí)上的不足之處，這種彌補(bǔ)對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)也是較為有益的。 學(xué)期之初，我們所學(xué)內(nèi)容盡管少，但要真正全部消化并不容易。那我們就必須花時(shí)間去鞏固，直至把所學(xué)內(nèi)容全部理解為止。如此看來(lái)，盡管是學(xué)期之初，我們?nèi)匀凰尚覆坏谩Ｓ幸粋€(gè)良好的開(kāi)端才會(huì)有一個(gè)良好的結(jié)果。數(shù)學(xué)成績(jī)的提高，數(shù)學(xué)方法的掌握都和同學(xué)們良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣分不開(kāi)的，因此在最后我們?cè)僖黄鹛接懸幌聰?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣包括：聽(tīng)講、閱讀、探究、作業(yè)。聽(tīng)講：應(yīng)抓住聽(tīng)課中的主要矛盾和問(wèn)題，在聽(tīng)講時(shí)盡可能與老師的講解同步思考，必要時(shí)做好筆記。每堂課結(jié)束以后應(yīng)深思一下進(jìn)行歸納，做到一課一得。閱讀：閱讀時(shí)應(yīng)仔細(xì)推敲，弄懂弄通每一個(gè)概念、定理和法則，對(duì)于例題應(yīng)與同類(lèi)參考書(shū)聯(lián)系起來(lái)一同學(xué)習(xí)，博采眾長(zhǎng)，增長(zhǎng)知識(shí)，發(fā)展思維。探究：要學(xué)會(huì)思考，在問(wèn)題解決之后再探求一些新的方法，學(xué)會(huì)從不同角度去思考問(wèn)題，甚至改變條件或結(jié)論去發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，經(jīng)過(guò)一段學(xué)習(xí)，應(yīng)當(dāng)將自己的思路整理一下，以形成自己的思維規(guī)律。作業(yè)：要先復(fù)習(xí)后作業(yè)，先思考再動(dòng)筆，做會(huì)一類(lèi)題領(lǐng)會(huì)一大片，作業(yè)要認(rèn)真、書(shū)寫(xiě)要規(guī)范，只有這樣腳踏實(shí)地，一步一個(gè)腳印，才能學(xué)好數(shù)學(xué)。總之，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，我們要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的重要性，充分發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性，從小的細(xì)節(jié)注意起，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)而培養(yǎng)思考問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，最終把數(shù)學(xué)學(xué)好。和初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容多，抽象性、理論性強(qiáng)，因?yàn)椴簧偻瑢W(xué)進(jìn)入高中之后很不適應(yīng),特別是高一年級(jí)，進(jìn)校后，代數(shù)里首先遇到的是理論性很強(qiáng)的函數(shù)，再加上立體幾何，空間概念、空間想象能力又不可能一下子就建立起來(lái)，這就使一些初中數(shù)學(xué)學(xué)得還不錯(cuò)的同學(xué)不能很快地適應(yīng)而感到困難，以下就怎樣學(xué)好高中數(shù)學(xué)談幾點(diǎn)意見(jiàn)和建議。一、首先要改變觀念。 初中階段，特別是初中三年級(jí)，通過(guò)大量的練習(xí)，可使你的成績(jī)有明顯的提高，這是因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)比較淺顯，更易于掌握，通過(guò)反復(fù)練習(xí)，提高了熟練程度，即可提高成績(jī)，既使是這樣，對(duì)有些問(wèn)題理解得不夠深刻甚至是不理解的。例如在初中問(wèn)|a|=2時(shí)，a等于什么，在中考中錯(cuò)的人極少，然而進(jìn)入高中后，老師問(wèn)，如果|a|＝2,且a＜0，那么a等于什么，既使是重點(diǎn)學(xué)校的學(xué)生也會(huì)有一些同學(xué)毫不思索地回答：a=2。就是以說(shuō)明了這個(gè)問(wèn)題。 又如，前幾年北京四中高一年級(jí)的一個(gè)同學(xué)在高一上學(xué)期期中考試以后，曾向老師提出“抗議”說(shuō)：“你們平時(shí)的作業(yè)也不多，測(cè)驗(yàn)也很少，我不會(huì)學(xué)”，這也正說(shuō)明了改變觀念的重要性。 高中數(shù)學(xué)的理論性、抽象性強(qiáng)，就需要在對(duì)知識(shí)的理解上下功夫，要多思考，多研究。二、提高聽(tīng)課的效率是關(guān)鍵。 學(xué)生學(xué)習(xí)期間，在課堂的時(shí)間占了一大部分。因此聽(tīng)課的效率如何，決定著學(xué)習(xí)的基本狀況，提高聽(tīng)課效率應(yīng)注意以下幾個(gè)方面：1、課前預(yù)習(xí)能提高聽(tīng)課的針對(duì)性。 預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn)，就是聽(tīng)課的重點(diǎn)；對(duì)預(yù)習(xí)中遇到的沒(méi)有掌握好的有關(guān)的舊知識(shí)，可進(jìn)行補(bǔ)缺，以減少聽(tīng)課過(guò)程中的困難；有助于提高思維能力，預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己思維水平；預(yù)習(xí)還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力。2、聽(tīng)課過(guò)程中的科學(xué)。 首先應(yīng)做好課前的物質(zhì)準(zhǔn)備和精神準(zhǔn)備，以使得上課時(shí)不至于出現(xiàn)書(shū)、本等物丟三落四的現(xiàn)象；上課前也不應(yīng)做過(guò)于激烈的體育運(yùn)動(dòng)或看小書(shū)、下棋、打牌、激烈爭(zhēng)論等。以免上課后還喘噓噓，或不能平靜下來(lái)。 其次就是聽(tīng)課要全神貫注。 全神貫注就是全身心地投入課堂學(xué)習(xí)，耳到、眼到、心到、口到、手到。 耳到：就是專(zhuān)心聽(tīng)講，聽(tīng)老師如何講課，如何分析，如何歸納總結(jié)，另外，還要聽(tīng)同學(xué)們的答問(wèn)，看是否對(duì)自己有所啟發(fā)。 眼到：就是在聽(tīng)講的同時(shí)看課本和板書(shū)，看老師講課的表情，手勢(shì)和演示實(shí)驗(yàn)的動(dòng)作，生動(dòng)而深刻的接受老師所要表達(dá)的思想。 心到：就是用心思考，跟上老師的數(shù)學(xué)思路，分析老師是如何抓住重點(diǎn)，解決疑難的。 口到：就是在老師的指導(dǎo)下，主動(dòng)回答問(wèn)題或參加討論。 手到：就是在聽(tīng)、看、想、說(shuō)的基礎(chǔ)上劃出課文的重點(diǎn)，記下講課的要點(diǎn)以及自己的感受或有創(chuàng)新思維的見(jiàn)解。 若能做到上述“五到”，精力便會(huì)高度集中，課堂所學(xué)的一切重要內(nèi)容便會(huì)在自己頭腦中留下深刻的印象。3、特別注意老師講課的開(kāi)頭和結(jié)尾。 老師講課開(kāi)頭，一般是概括前節(jié)課的要點(diǎn)指出本節(jié)課要講的內(nèi)容，是把舊知識(shí)和新知識(shí)聯(lián)系起來(lái)的環(huán)節(jié)，結(jié)尾常常是對(duì)一節(jié)課所講知識(shí)的歸納總結(jié)，具有高度的概括性，是在理解的基礎(chǔ)上掌握本節(jié)知識(shí)方法的綱要。4、要認(rèn)真把握好思維邏輯，分析問(wèn)題的思路和解決問(wèn)題的思想方法，堅(jiān)持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問(wèn)題的能力。 此外還要特別注意老師講課中的提示。 老師講課中常常對(duì)一些重點(diǎn)難點(diǎn)會(huì)作出某些語(yǔ)言、語(yǔ)氣、甚至是某種動(dòng)作的提示。 最后一點(diǎn)就是作好筆記，筆記不是記錄而是將上述聽(tīng)課中的要點(diǎn)，思維方法等作出簡(jiǎn)單扼要的記錄，以便復(fù)習(xí)，消化，思考。三、做好復(fù)習(xí)和總結(jié)工作。1、做好及時(shí)的復(fù)習(xí)。 課完課的當(dāng)天，必須做好當(dāng)天的復(fù)習(xí)。 復(fù)習(xí)的有效方法不是一遍遍地看書(shū)或筆記，而是采取回憶式的復(fù)習(xí)：先把書(shū)，筆記合起來(lái)回憶上課老師講的內(nèi)容，例題：分析問(wèn)題的思路、方法等（也可邊想邊在草稿本上寫(xiě)一寫(xiě)）盡量想得完整些。然后打開(kāi)筆記與書(shū)本，對(duì)照一下還有哪些沒(méi)記清的，把它補(bǔ)起來(lái)，就使得當(dāng)天上課內(nèi)容鞏固下來(lái)，同時(shí)也就檢查了當(dāng)天課堂聽(tīng)課的效果如何，也為改進(jìn)聽(tīng)課方法及提高聽(tīng)課效果提出必要的改進(jìn)措施。2、做好單元復(fù)習(xí)。 學(xué)習(xí)一個(gè)單元后應(yīng)進(jìn)行階段復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)方法也同及時(shí)復(fù)習(xí)一樣，采取回憶式復(fù)習(xí)，而后與書(shū)、筆記相對(duì)照，使其內(nèi)容完善，而后應(yīng)做好單元小節(jié)。3、做好單元小結(jié)。 單元小結(jié)內(nèi)容應(yīng)包括以下部分。 （1）本單元（章）的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)； （2）本章的基本思想與方法（應(yīng)以典型例題形式將其表達(dá)出來(lái)）； （3）自我體會(huì)：對(duì)本章內(nèi)，自己做錯(cuò)的典型問(wèn)題應(yīng)有記載，分析其原因及正確答案，應(yīng)記錄下來(lái)本章你覺(jué)得最有價(jià)值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問(wèn)題，以便今后將其補(bǔ)上。四、關(guān)于做練習(xí)題量的問(wèn)題 有不少同學(xué)把提高數(shù)學(xué)成績(jī)的希望寄托在大量做題上。我認(rèn)為這是不妥當(dāng)?shù)模艺J(rèn)為，“不要以做題多少論英雄”，重要的不在做題多，而在于做題的效益要高。做題的目的在于檢查你學(xué)的知識(shí)，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準(zhǔn)，甚至有偏差，那么多做題的結(jié)果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在準(zhǔn)確地把握住基本知識(shí)和方法的基礎(chǔ)上做一定量的練習(xí)是必要的。而對(duì)于中檔題，尢其要講究做題的效益，即做題后有多大收獲，這就需要在做題后進(jìn)行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識(shí)，數(shù)學(xué)思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問(wèn)題時(shí)，是否也用到過(guò)，把它們聯(lián)系起來(lái)，你就會(huì)得到更多的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，更重要的是養(yǎng)成善于思考的好習(xí)慣，這將大大有利于你今后的學(xué)習(xí)。當(dāng)然沒(méi)有一定量（老師布置的作業(yè)量）的練習(xí)就不能形成技能，也是不行的。 另外，就是無(wú)論是作業(yè)還是測(cè)驗(yàn)，都應(yīng)把準(zhǔn)確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，也是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要問(wèn)題。 最后想說(shuō)的是：“興趣”和信心是學(xué)好數(shù)學(xué)的最好的老師。這里說(shuō)的“興趣”沒(méi)有將來(lái)去研究數(shù)學(xué)，做數(shù)學(xué)家的意思，而主要指的是不煩感，不要當(dāng)做負(fù)擔(dān)。“偉大的動(dòng)力產(chǎn)生于偉大的理想”。只要明白學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要，你就會(huì)有無(wú)窮的力量，并逐步對(duì)數(shù)學(xué)感到興趣。有了一定的興趣，隨之信心就會(huì)增強(qiáng)，也就不會(huì)因?yàn)槟炒慰荚嚨某煽?jī)不理想而泄氣，在不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)的過(guò)程中，你的信心就會(huì)不斷地增強(qiáng)，你也就會(huì)越來(lái)越認(rèn)識(shí)到“興趣”和信心是你學(xué)習(xí)中的最好的老師。學(xué)好數(shù)學(xué)的訣竅：想得清楚說(shuō)得明白 “數(shù)學(xué)不止是會(huì)寫(xiě)，還要會(huì)說(shuō)，會(huì)回答各種問(wèn)題。”著名數(shù)學(xué)家、中國(guó)科學(xué)院院士張景中在國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)少年數(shù)學(xué)論壇上，向近千名少年數(shù)學(xué)愛(ài)好者講述學(xué)好數(shù)學(xué)的訣竅。 在很多人看來(lái)，數(shù)學(xué)工作就是數(shù)學(xué)家有自己的想法，經(jīng)過(guò)一番埋頭苦算后證實(shí)這一想法，它是一門(mén)單兵作戰(zhàn)的科學(xué)。而在這次論壇上，不論是數(shù)學(xué)家還是一線教師，都不約而同地否定了這一看法。 著名數(shù)學(xué)家丁偉岳院士現(xiàn)身說(shuō)法。他讀中學(xué)時(shí)，老師講授開(kāi)平方的方法，他不滿足，干脆按照這種方法類(lèi)推，居然找出開(kāi)立方的方法。“不要等著老師提問(wèn)，在日常學(xué)習(xí)中我們可以給自己提問(wèn)題。”他說(shuō)。 張景中院士有同樣的體會(huì)。上世紀(jì)50年代，他在北大讀書(shū)。一個(gè)班分成幾個(gè)小組，經(jīng)常展開(kāi)各種討論。討論中各種思想交叉碰撞，不經(jīng)意間迸出智慧的火花。 在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中，經(jīng)常會(huì)碰到這樣一種狀況：想得清楚的一些問(wèn)題，卻說(shuō)不清楚。張?jiān)菏空f(shuō)，美國(guó)的學(xué)生如果想學(xué)明白哪門(mén)課程，教授就會(huì)建議他申請(qǐng)教這門(mén)課程。“能給別人講明白，自己也就明白了。” 上世紀(jì)50年代的北大數(shù)學(xué)系考試采取口試的方法，與美國(guó)教授的建議頗有類(lèi)似之處。張景中院士回憶，老師會(huì)準(zhǔn)備許多題目，讓同學(xué)們抽簽，每人有45分鐘的準(zhǔn)備時(shí)間。學(xué)生在黑板上把題目講解清楚，聽(tīng)眾就是老師，同時(shí)也是評(píng)委。 北京市教育科學(xué)研究所、特級(jí)教師周沛耕贊同兩位院士的教學(xué)方法。“學(xué)數(shù)學(xué)有兩個(gè)層次：聽(tīng)懂別人的話是第一層次，而悟出，即能讓別人聽(tīng)懂自己講是第二個(gè)層次。” 悟出，可以讓數(shù)學(xué)愛(ài)好者更上一層樓：學(xué)會(huì)獨(dú)立思考的樂(lè)趣。 周沛耕老師曾經(jīng)教過(guò)這樣一個(gè)女學(xué)生：讀初二時(shí)成績(jī)一般，那年暑假，她認(rèn)真閱讀了一本數(shù)學(xué)書(shū)。結(jié)果開(kāi)學(xué)后不久，她在市里的比賽中獲了獎(jiǎng)。這樣一路努力下來(lái)，她摘取了一項(xiàng)國(guó)際大賽的金牌。 這位女同學(xué)在總結(jié)經(jīng)驗(yàn)時(shí)說(shuō)：“我不屬于聰明型的，有時(shí)別人聽(tīng)明白老師的課，我就不明白。但是我一定要自己搞清楚，盡量不問(wèn)人。我讀的書(shū)也并不多，可只要讀書(shū)，我就一定要讀懂。” 北京大學(xué)教授、北京數(shù)學(xué)理事會(huì)理事長(zhǎng)李忠認(rèn)同這位女同學(xué)的做法：“學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，不要輕易問(wèn)別人怎樣做題，試著享受自己得出答案的快感。” 李忠教授曾經(jīng)向一位國(guó)外數(shù)學(xué)家請(qǐng)教他成功的竅門(mén)。這位數(shù)學(xué)家回答——“耐心”。 。
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數(shù)學(xué),不必我多強(qiáng)調(diào),大家也應(yīng)明白其重要性了。 要知道,高考的成與敗很大程度上取決于數(shù)學(xué)成績(jī)的高與低。 說(shuō)經(jīng)驗(yàn),實(shí)在不敢當(dāng)。只是有幾點(diǎn)心得吧,寫(xiě)出來(lái)與大家共勉數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)完整的過(guò)程,要注重每一個(gè)環(huán)節(jié),缺一不可。1。課前準(zhǔn)備: 進(jìn)入高三,大部分時(shí)間是做習(xí)題、講評(píng)習(xí)題了。所以不存在一個(gè)預(yù)習(xí)新課的問(wèn)題,但課前準(zhǔn)備仍不容忽視, 老師布置的習(xí)題作業(yè),一定要獨(dú)立完成,出現(xiàn)了疑難,不妨與同學(xué)討論一下,有可能就會(huì)迸發(fā)出思想的火花。但對(duì)所有的疑難,都要用顏色的筆劃出,以便上課時(shí)作為重點(diǎn)聽(tīng)講內(nèi)容。2。上課時(shí),一定要認(rèn)真聽(tīng)老師的講評(píng)。 因?yàn)槔蠋煹姆椒ㄍ蔷叽硇?最為合理或簡(jiǎn)便的。對(duì)于同學(xué)上黑板做的方法,也應(yīng)重視,正所謂"博取百家之長(zhǎng)為己用"。 對(duì)于被叫上去做題目, 不要認(rèn)為是一件倒霉的事, 因?yàn)橥阍诤诎迳铣霈F(xiàn)的錯(cuò)誤或書(shū)寫(xiě)上的不規(guī)范經(jīng)老師糾正后,印象會(huì)特別深刻。 所以應(yīng)把老師叫你上去看成是一次鍛煉自己的機(jī)會(huì)。3。課后鞏固:對(duì)上課所講的,課后一定要鞏固。若還有未掌握的,一定要問(wèn)老師問(wèn)同學(xué)直到弄懂為止。 不定期地要對(duì)做過(guò)的習(xí)題進(jìn)行總結(jié),總結(jié)出所做過(guò)的題目的規(guī)律性, 往往許多題的方法其實(shí)是一樣的,對(duì)每一題盡可能多掌握幾種解題方法, 但切記常規(guī)方法,一定要牢記。4。考場(chǎng)心態(tài):千萬(wàn)不要有"患得患失"的想法, 考試時(shí)要心無(wú)雜念,一開(kāi)始的幾道選擇題往往較易,若一時(shí)未能做順,不如放下筆來(lái),閉目養(yǎng)神幾分鐘后再次啟動(dòng),若有題卡住后,不應(yīng)浪費(fèi)太多的時(shí)間,不如放下筆,重新審題,看清題目所給的每一個(gè)條件, 看時(shí)不妨用筆將一些易疏忽處劃出,若實(shí)在做不出,不如放下,待做完整張卷子后再回頭審題。做題時(shí)一定要保證一次性正確率, 要提高一次性正確率,就應(yīng)保證會(huì)做的題一定要做對(duì), 不要做完一題之后反復(fù)檢查再做下一題, 高考中時(shí)間往往不允許這樣做題。解題要規(guī)范,中間過(guò)程不要"跳"。由于高考采取分步采點(diǎn)計(jì)分,所以要盡可能的抓住能得的分。不會(huì)做的題可先通過(guò)審題列出一個(gè)關(guān)系式,往往這也能得到一、二分。檢查時(shí),不必所有題都重新做一遍,有些結(jié)果往往畫(huà)一張草圖即可檢查正確與否。 考試結(jié)束后,無(wú)論好壞,要放開(kāi),不要再去想。最好不要對(duì)答案,否則無(wú)論結(jié)果優(yōu)劣都會(huì)影響到下一場(chǎng)的考試。數(shù)學(xué)具有高度抽象性，而應(yīng)用卻十分廣泛．怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)，并且使它能夠?yàn)槲覀兯莆者\(yùn)用，自然不是那么輕而易舉的事情．如大家所知，在小學(xué)里學(xué)習(xí)算術(shù)，主要是結(jié)合具體事例，從實(shí)際課題出法，達(dá)到能夠正確而迅速地運(yùn)算和能夠直觀地認(rèn)識(shí)一些簡(jiǎn)單的平面圖形、立體圖形的要求．進(jìn)入中學(xué)以后．要在小學(xué)算術(shù)的基礎(chǔ)上對(duì)數(shù)量關(guān)系的知識(shí)作進(jìn)一步的學(xué)習(xí)，要對(duì)空間形式的知識(shí)作系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，并且要對(duì)形與數(shù)相結(jié)合的知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)．所以在中學(xué)階段里，特別是高中階段里學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的任務(wù)是比較繁重的，也是非常重要的．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)得好壞，不僅關(guān)系著今天能不能學(xué)好其他學(xué)科如物理、化學(xué)等，而且，更重要的是關(guān)系著畢業(yè)后能不能解決生產(chǎn)實(shí)踐中將遇到的實(shí)際問(wèn)題，也關(guān)系著今后在攀登科學(xué)高峰的道路上能不能接近和趕上世界先進(jìn)水平．因此，在中學(xué)階段打好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，對(duì)于把我國(guó)建設(shè)成為農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化、工業(yè)現(xiàn)代化、國(guó)防現(xiàn)代化和科學(xué)技術(shù)現(xiàn)代化的強(qiáng)大社會(huì)主義國(guó)家有重大的意義．。
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對(duì)數(shù)學(xué)的一般方法：多背公式，多做習(xí)題（這里指類(lèi)型及一題多解法，而不是題海，學(xué)習(xí)也要講效率。）總是對(duì)的。只有經(jīng)自己努力學(xué)的東西，才記得住。（偷來(lái)得錢(qián)花得快）而且，從效率上講，提倡一次性記憶。就是說(shuō)，要記一個(gè)概念（公式）就要花大力氣，達(dá)到一次記憶，終生不忘。不要常念常丟，被人譬喻成摘包谷的熊。讀書(shū)要有興趣，沒(méi)有要主動(dòng)培養(yǎng)。數(shù)學(xué)是有它枯燥的一面，但數(shù)學(xué)中有許多值得欣賞的。如海倫公式：三角形的面積=p(p-a)(p-b)(p-c)的平方根;p=(a+b+c)/2；你看多對(duì)稱(chēng)，多優(yōu)美。我們記憶中的的名曲不都是背出來(lái)的嗎? 你對(duì)數(shù)學(xué)愈了解，就愈能欣賞到數(shù)學(xué)的優(yōu)美。學(xué)數(shù)學(xué)要邊學(xué)邊問(wèn)，要開(kāi)動(dòng)腦筋，這就是悟性。李政道先生說(shuō)過(guò)：求學(xué)問(wèn)、要學(xué)問(wèn)、只求答、非學(xué)問(wèn)。總之，好好學(xué)習(xí)，別偷懶，這是諍友之言。另外，這兩天，談學(xué)數(shù)學(xué)的很多，可多看看人家的，集思廣益。
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要學(xué)好數(shù)學(xué)，和做其他事情不大一樣，你首先每天必須做一定量的題目；你基礎(chǔ)不好，首先把書(shū)本上的例題和定理那些弄清楚，沒(méi)有必要去做難題，因?yàn)槟銜簳r(shí)沒(méi)有那能力．每天做幾道題，看看書(shū)例題和性質(zhì)定理，慢慢，不知不決你的成績(jī)就會(huì)得到提高了！