急急!!自然數N,(根號3 根號2)的6次方大于N而小于N 1 求N自然數N,(根號3+根號2)的6次方大于N而小于N+1 求N

熱心網友

解：設x=√3+√2,y=√3-√2,則x+y=2√3,xy=1,(x+y)^2=12,x^2+y^2=10.所以，x^6+y^6=(x^2+y^2)(x^4-x^2*y^2+y^4)=[(x+y)^2-2xy][(x^2+y^2)^2-3(xy)^2]=(12-2)(100-3)=970,因為0

熱心網友

969剛才算錯了，不好意思！

熱心網友

結果是N=969解：因為：(根號3 根號2)的6次方=（5+2倍根號6）的3次方=485+198倍根號6=485+484。999=969。999 而N<969.999