如果AB=e1+e2,BC=2e1+8e2,CD=3(e1-e2)求證：A B D三點(diǎn)共線若e1=（1 2），e2=(-3 2)試確定K的值，使得Ke1+e2與e1-3e2垂直。

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1、證明：BD=BC+CD=(2e1+8e2)+3(e1-e2)=5e1+5e2=5(e1+e2)=5AB所以A B D三點(diǎn)共線2、Ke1+e2=(K,2K)+(-3,2)=(k-3,2K+2)e1-3e2=(1,2)-(-9,6)=(10,-4)Ke1+e2與e1-3e2垂直,既：(Ke1+e2)(e1-3e2)=0(k-3,2K+2)(10,-4)=010(k-3)-4(2K+2)=0K=19

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建立直角坐標(biāo)系，以其中一點(diǎn)為原點(diǎn)，寫出其余三點(diǎn)坐標(biāo)