從自然數(shù)1開(kāi)始,諑個(gè)相加,一直加到n,他們的和記作S即S=1+2+3+.......+n(n表示一個(gè)自.然數(shù)).寫(xiě)出計(jì)算S的公式.當(dāng)n=100時(shí),S是多少?(S=n+(n-1)+.......+2+1,先求出計(jì)算2S的公式.)
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由S=1+2+3+.......+n ……（1）和S=n+(n-1)+.......+2+1 ……（2）(1)+(2)得：2S=(n+1)+(n+1)+......+(n+1)=n(n+1)所以S=n(n+1)/2當(dāng)n=100時(shí)，S=100(100+1)/2=5050
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解：S=n+(n-1)+.......+3+2+1………………①S=1+2+3+……+(n-1)+n……………………②①+②,得2S=(n+1)+(n+1)+(n+1)+……+(n+1)+(n+1)+(n+1),(這個(gè)和式里有n個(gè)(n+1))=n(n+1)所以，S=n(n+1)/2.這就是計(jì)算S的公式.當(dāng)n=100時(shí),S=100×(100+1)/2=5050.
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S=(1+n)乘以 n出以2。所以2S=n(n+1)S=5050
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和=1/2*（首項(xiàng)+末項(xiàng)）*項(xiàng)數(shù)
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哈哈
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高斯求和，倒序相加！！
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第一項(xiàng)加最后一項(xiàng)即1+100，結(jié)果是101 第二項(xiàng)加倒數(shù)第二項(xiàng)也是101，這樣一共有50對(duì)這樣的數(shù)，乘起來(lái)101*50=5050
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解：S=n+(n-1)+.......+3+2+1………………①S=1+2+3+……+(n-1)+n……………………②①+②,得2S=(n+1)+(n+1)+(n+1)+……+(n+1)+(n+1)+(n+1),(這個(gè)和式里有n個(gè)(n+1))=n(n+1)所以，S=n(n+1)/2.這就是計(jì)算S的公式.當(dāng)n=100時(shí),S=100×(100+1)/2=5050.