在三角形ABC中,已知三邊滿足(a+b+c)(a+b-c)=3ab,則角C等于_______.請詳解,謝謝!
熱心網友
展開a^2+b^2-c^2+2ab=3ab即a^2+b^2-c^2=ab得(a^2+b^2-c^2)/ab=1由余弦定理cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab由以上兩式得cosC=1/2又為三角形內角故C=60
在三角形ABC中,已知三邊滿足(a+b+c)(a+b-c)=3ab,則角C等于_______.請詳解,謝謝!
展開a^2+b^2-c^2+2ab=3ab即a^2+b^2-c^2=ab得(a^2+b^2-c^2)/ab=1由余弦定理cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab由以上兩式得cosC=1/2又為三角形內角故C=60