一個凸多邊形的內(nèi)角的度數(shù)從小到大排列起來,恰好依次增加相同的度數(shù),其中最小角是100度,最大角是140度,求這個多邊形的邊數(shù)

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設(shè)多邊形有X條邊。則有等式：（100＋140）X/2＝180(X-2)解方程得：X＝6。六邊形。

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（100＋140）X/2＝180(X-2)X＝6

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6邊設(shè)有n邊解方程式（100+140）* n /2=(n-2)*180得 n=6

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設(shè)有n邊，由于角度成等差數(shù)列，所以180(n-2)=（100+140）*n/2,解得:n=6

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設(shè)邊數(shù)為n邊：Sn＝(100+140)n/2＝(n-2)180解得n＝6