1、球面上有3個點，其中任意兩個點的球面距離都等于大圓周長的1/6，經過這三點的小圓的周長為4π，那么這個球的半徑為（ ）2、三角形ABC的三個頂點在球面上，且AB=18,BC=24,AC=30,球心到 三角形ABC所在平面的距離為球半徑的1/2，那么這個球的表面積為（ ）哪位高手幫忙解一下，感激不盡！！！

熱心網友

1:設三個點與球心之間的連線的夾角為a，所以aR=1/6*2兀*R，所以a=兀/3，所以每條弦之間的夾角為兀/3，所以弦長為R，所以此三角形外接圓半徑為R/根號3，所以小圓周長為2兀R/根號3=4兀，所以R=2乘以根號32:三角形ABC為直角三角形，過球心作OE垂直于面ABC，則E在AC上且為AC的中點，所以OE=R/2，由相交弦定理得：(R/2+R)*R/2=AC/2*AC/2，所以R的平方為300，所以表面積為4兀R方=1200兀

熱心網友

絞盡腦汁 都做不出啊！